周考卷三 实数、二次根式-八年级上册数学【聚优单元+期末】自主复习与测试（北师大版）

参考答案亐解析 在R△ACM中 (2)由(1)知a=5,b=2 9.解:不对,理由:被开方数不可以是负数 .AC=4.5 m MC=6 m MA2=AC2+CM2=56.25 6a+3b=6×5+3×2=36 3×933×5 周考卷一(第一章测评卷) 1A=7.5 n 6a+3b的平方根为±6 1.D2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.A 22.解:(1)如图所示,AQ→QG为最短路线 20.解:∵一正数的两个平方根分别是2m-3和5-m 20.(1)由题意可得m=2-2; 9.B【解析】三边上的树苗数分别为50、14、48,空地的三个角均有一棵树,(2)因为AE=40cm,A4=2AB=120cm,所以AE=120 2m-3+5-m=0 且每条边上的树苗株距均为1米 (2)把m的值代入,得1m-1+(m+6)0=12-2-11+(2-2+6)0 40=80(cm).因为EG=60cm,所以A'G2=A'E2+EC2= 边的长分别为13米、47米、49米, 802+602=1000,所以AG=100cm,所以AQ+QG=AQ n-1的算术平方根为2 假设为直角三角形且直角三角形的最长边为x, +QG=A'G=100cm,所以小虫爬行的最短路程为 21.解::1-8x≥0,8x-1≥0 则:x2=132+472=2378 解得n=5 492=2401>2378, 23.解:(1)11,60,61 3+m+n-7的立方根为 该三角形为钝角三角形 (2)两个数表示为2和=2 21.解:由题意知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10m 10.B【解析】设AE=xkm,则BE=(40-x)km 28V2 BC=7m,则AB=√102+72=149(m) ⊥AB,CB⊥AB,C,D两村到煤栈的距离相等, 因为12.52=156.25>149,所以12.5>149 AD2+AE=BE+BC2 y4√4"2-2 所以这一长度的铁丝够用 故242+x2=(40-x)2+162 2.解:2-23-(-3)=2-√23+3=5-√2 22.解:(1) 又∵n≥3,且n为奇数, 则煤栈E应距A点16km. √16<23<√25, 由n,21,2+1三个数组成的数是勾股数 %以人225252 0,所以3x-2(x+1)=0,(3-2)x=2,x 14.北或南【解析】如图,AB=200米,BC=BD=150米 24.解:(1)AB⊥BC.理由:如图①,连接AC.由勾股定理可得AB2=12+22=5 BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,所以AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直2-2>-3 =-23-4. 根据2002+1502=2502得:∠ABC=∠ABD=90°, B角三角形且∠ABC=90°,所以AB⊥BC 小强在操场上向东走了200m后,又走150m的方向 23.解:(1)30.56 23.解:(1)(m)2+1=n+1,Sn= 是向北或向南 (2)①当a<0时,a2=-a;当a≥0时,a2=a,故√a不一定等于a (2)O41=(9)2+12=10,所以O410=√10. 15.x2+32=(10-x) 16.2020【解析】作AD⊥BC于D,因为AB=AC=1,则BD=CD 中平为相改的方的术平力根为其本,0数的方(31:+()(),(分)…() 由勾股定理,得AB2=AD2+BD2,AP2=AD2+PD2.所以 x(1+2+3+…+10) ③由题意得x-3≤0,x≤3. BD-PD)CBD+PD)=BP. PC (2)∠a+∠B=459理由:如图2,由勾股定理得AB2=12+25,BC2=24.解:(1)第n行最后一个数是√n-1)2+n 24.解:(1)23-1的有理化因式是23+1 所以AP2+BP·PC=AB2=12 12+22=5,AC2=12+32=10,所以AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三 因此m1+m2+…m2020=12×2020=2020 (2)5=32+42=√42+32,则5是第4行第4个数或第5行第3个 角形且∠ABC=90°.又因为AB=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,所以 17.解:△ACD是直角三角形.理由是 (3)∵1+2+3+4+5+6+7=28, ∠BAC=45°,即∠a+∠y=45°由图可知∠B=∠y,所以∠a+∠B=45 ∠B=90°,AB=3,BC=4,AC2=AB2+BC2=9+16=25 周考卷二 第32个数是第8行第4个数,即√72+42=65; 1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.D 又∵AC2+CD2=25+144=169,AD2=169,AC2+CD2=AD2 10.D【解析】①x的值不唯一x=3或r=9或81等,故①说法错