专题五 16.机械能守恒定律及其应用-2022高考物理【创新教程】微点特训之练透小题

１６．机械能守恒定律及其应用 １．A　[在没有空气阻力的情况下,玩具从机器手臂处自由 落下时,重力势能转化为动能,没有能量的损失,即玩具 的机械能守恒,选项 A 正确;机器手臂抓到玩具水平匀 速运动时,玩具的质量和速度均不变,则动能不变,选项 B错误;机器手臂抓到玩具匀速上升时,动能不变,重力 势能增大,所以玩具的机械能变大,选项 C错误;机器手 臂抓玩具加速上升时,动能和重力势能均变大,所以手 臂做的功等于玩具重力势能与动能的增大量之和,选项 D错误.] ２．A　[连接b球的细线摆到竖直位置时,由机械能守恒定 律mbgl＝ １ ２mbv ２,对小球b∶T－mbg＝mb v２ l .对小球 a∶T＝mag,联立解得ma∶mb＝３∶１,选项 A正确.] ３．D　[足球做斜抛运动,在竖直方向上做加速度为g的匀 变速直线运动,上升阶段vy＝vy０－gt,下落阶段vy＝gt, 由关系式可知,速度与时间成一次函数关系,图像是一 条倾斜直线,选项 A错误;不考虑空气阻力,足球只受重 力作用,机械能守恒,E 不变,选项 B错误;足球在水平 方向上一直有速度,则足球的动能不能为零,选项 C 错 误;上升阶段vy＝vy０－gt,下落阶段vy＝gt,再由重力 的瞬时功率P＝mgvy,可得重力的瞬时功率与时间成一 次函数关系,且在最高点重力的瞬时功率为零,选项 D 正确.] ４．ACD　[把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的 过程中大气 压 力 对 左 筒 水 面 做 正 功,对 右 筒 水 面 做 负 功,抵消为零.水柱的机械能守恒,重力做功等于重力 势能的减少量,等于水柱增加的动能,等效于把左管高 h１－h２ ２ 的水柱移至右管,如图中的斜线所示,重心下降 h１－h２ ２ ,重力 所 做 正 功:WG ＝( h１－h２ ２ )ρgS( h１－h２ ２ )＝ １ ４ρgS (h１－h２)２,故 A、C、D正确. ] ５．AD　[由Ep＝mgh知EpＧh 图像的斜率为mg,故 mg＝ ８０J ４m＝２０N ,解得m＝２kg,故 A 正确;h＝０时,Ep＝０, Ek＝E总 －Ep＝１００J－０＝１００J,故 １ ２mv ２＝１００J,解 得:v＝１０m/s,故B错误;h＝２m 时,Ep＝４０J,Ek＝E总 －Ep＝９０J－４０J＝５０J,故 C错误;h＝０时,Ek＝E总 － Ep＝１００J－０＝１００J,h＝４m 时,Ek′＝E总 －Ep＝８０J－ ８０J＝０,故Ek－Ek′＝１００J,故 D正确.] ６．CD　[在最 低 点 由 牛 顿 第 二 定 律 得 N－mg＝mv ２ R ＝ ２Ek k ,变形得 N＝mg＋ ２Ek K ,由题图可知 mg＝a,解得 m ＝ag ,由题意可知k＝２K＝ a b ,立解得R＝２ba ,图线的最 左端表示小球恰好能完成整个圆周运动,即有 mg＝m v２高 R ,[２]＝２K [１]＋mg,从最高点到最低点由机械能守恒 有mg􀅰２R＝１２mv ２－１２mv ２ 高 ,联立解得[１]＝５mg＝５b, [２]＝６mg＝６a,选项 C、D正确.] ７．B　[小球在运动过程中只受到重力和绳子拉力的作用, 切向加速度a＝gcosθ,加速度一直在变化,故速度一时 间图像并非线性关系,选项 A 错误;由于小球下落过程 中初始位置速度为零,动能为零,在最低点速度达到最 大,切向加速度为０,动能变化率亦为０,选项 B正确;设 绳长为L,小球下落过程中只有重力做功,根据机械能守 恒有Ek＝ １ ２mv ２＝mgLsinθ,解得v２＝２gLsinθ,故向 心加速度an＝ v２ L＝２gsinθ ,图像应为正弦曲线,选项 C 错误;小球下落过程中重力势能只与高度有关,则下落 过程中势能为Ep＝mgL(１－sinθ),选项 D错误.] [解题指导]　解答本题应注意以下两点: (１)小球在绳的作用下,做变加速圆周运动,根据Ep＝mg (L－Lsinθ)判断出小球的重力势能与θ之间的关系; (２)小球在下落过程中,通过受力分析,利用牛顿第二定律 求得小球切向加速度的变化,判断出速度的变化,即可判 断动能与时间的关系． ８．C　[根据机械能守恒定律可知,小球从 A 点由静止释 放,则到达等高的 D 点时速度为零;而要想经过圆轨道 的最高点 D 的最小速度为 gR,可知小球不能到达最 高点D,而是过了C 点后将脱离圆轨道做斜上抛运动, 则到达最高点时速度不为零,选项 A、B错误;从A 点到 C 点由机械能守恒定律得mgR＝ １２mv ２ C,则C 点NC＝ mv ２ C R ,解得 NC＝２mg＝１０N,选项 C正确,D错误.] ９．D　[由图(b)可知,半圆形轨道的半径为０􀆰４m,小球在 C点的动能大小EkC＝９J,因小球所受重力与