专题四 13.万有引力与航天-2022高考物理【创新教程】微点特训之练透小题

F＝mg时,小球的速度最小,最小值为０,从最高点到最 低点,由动能定理得 mg􀅰２R＝ １２mv ２ ０,则v０＝２ gR, 故 A正确;若小球在最低点的初速度从v０ 逐渐增大,小 球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球 的作用力F 先减小后反向增大(先为支持力后为拉力). 由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先 减小后 增 大,故 B 正 确;小 球 在 最 低 点,由 F－mg＝ mv ２ ０ R ,可得轻杆对小球的作用力(拉力)F＝mg＋m v２０ R , 若小球在最低点的初速度逐渐增大,则轻杆对小球的作 用力(拉力)一直增大,由牛顿第三定律可知 C 正确;轻 杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运 动,所以小球所受合外力的方向不是始终指向圆心,只 有在最低点 和 最 高 点 合 外 力 的 方 向 才 指 向 圆 心,故 D 错误.] ８．BC　[在题图甲中,当速率比较小时,根据牛顿第二定律 得,mg－N＝mv ２ R ,即座椅给人施加向上的力,当速率比 较大时,根据牛顿第二定律得,mg＋F＝mv ２ R ,即座椅给 人施加向下的力,故 A错误;在题图乙中,因为合力指向 圆心,重力竖直向下,所以安全带一定给人向上的力,故 B正确;在题图丙中,当轨道车以一定的速率通过轨道最 低点时,合力方向向上,重力竖直向下,则座椅给人的作 用力一定竖直向上,故 C正确;在题图丁中,由于轨道车 有安全锁,可知轨道车在最高点的最小速率为零,故 D 错误.] ９．B　[当小球线速度增至BC 被拉直后,由牛顿第二定律 可得,竖直方向上:TA sin∠ACB＝mg①,水平方向上: TAcos∠ACB＋TB＝m v２ r② ,由①式可得:TA＝ ５ ４mg , 小球线速度增大时,TA 不变,TB 增大,当BC 绳刚要被 拉断时,TB＝２mg,由②可解得此时v≈５􀆰２４m/s;BC 绳 断后,随小球线速度增大,AC 线与竖直方向 间 夹 角 增 大,设AC线被拉断时与竖直方向的夹角为α,由TAC 􀅰 cosα＝mg,TACsinα＝m v′２ r′ ,r′＝LAC􀅰sinα,可解得α＝６０°, LAC＝５３ m ,v′＝５m/s,故B正确.] １０．C　[转锤匀速转动,根据F向 ＝mv ２ R 可知,转锤过最高 点时的向心力等于最低点时的向心力,故选项 A、B错 误;若机身能跳离地面,则在最高点时:T＋mg＝mω２R, 其中的T＝Mg,则解得ω＝ Mg＋mgmR ,故选项C正确, D错误.] １１．BD　[小球做匀速圆周运动,由重力和支持力的合力提 供向心力,则Fn＝mgtanθ＝m v２ Rsinθ＝mω ２Rsinθ,θ 是半径与竖直方向的夹角,解得v＝ gRtanθsinθ,则 线 速 度 之 比 为 va vb ＝ tan５３°sin５３°tan３７°sin３７° ＝ ８ ３ ９ ,ω ＝ g Rcosθ ,则ωa ωb ＝ cos３７°cos５３°＝ ２ ３ ,故 A 错 误,B 正 确;a 的角速度ωa＝ gRcos５３°＝ g ０．１×０．６＝ １０ ５ ３ rad/s,b 的角速度ωb＝ gRcos３７°＝ g ０．１×０．８＝５ ５rad /s,相 距 最 近 时 满 足:ωat － ωbt ＝ ２π,解 得 t ＝ ２ ３π( １５＋２ ５) ２５ s ,选项 C 错误;a、b两球运动过程 中,两球对碗的压力的水平分量为mgtanθ,因θ不同, 则两球对碗的压力的水平分量不相等,对碗来说两球 对碗的水平方向的作用力不为零,则碗对地面始终有 摩擦力作用,选项 D正确.] １２．BD　[当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,A０ 物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供 向心力做匀速圆周运动,B靠指向圆心的最大静摩擦力 和拉力的合力提供向心力,所以烧断细线后,A 所受最 大静摩擦 力 不 足 以 提 供 其 做 圆 周 运 动 所 需 要 的 向 心 力,A 要发生相对滑动,离圆盘圆心越来越远,但是 B 所需要的向心力小于 B的最大静摩擦力,所以 B仍保 持相对圆盘静止状态,做匀速圆周运动,且静摩擦力比 细线烧断前减小,故B、D正确,A、C错误.] １３．C　[a＝ω２r＝(２πn)２r,代入数据得a＝１００π２ m/s２≈ １０００m/s２,C正确．] １４．BD　[对小球受力分析,设弹力为T,弹簧与水平方向 的夹角为θ,则对小球竖直方向Tsinθ＝mg 而T＝k(MPcosθ－l０ ) 可知θ为定值,T 不变,则当转速增大后,小球的高度不 变,弹簧的弹力不变．则 A 错误,B正确;水平方向当转 速较小时,杆对小球的弹力FN 背离转轴,则 Tcosθ－ FN＝mω２r 即FN＝Tcos