专题08 整式乘法（专题测试）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（人教版）

专题08 整式乘法 专题测试 一、单选题（每小题3分） 1．计算 的结果是（ ） A． B． C． D．a 【答案】C 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案． 【解析】解：a4•a3=a7． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（2021·云南九年级一模）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据合并同类项，单项式乘多项式，积的乘方，同底数幂的除法法则进行计算求解． 【解析】解：A. ，正确，故此选项符合题意； B. ，故此选项不符合题意； C. ，故此选项不符合题意； D. ，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查合并同类项，单项式乘多项式，积的乘方，同底数幂的除法计算，掌握计算法则准确计算是解题关键． 3．（2021·福建八年级期中）若（x﹣8）（x2﹣x+m）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 【答案】B 【分析】把（x-8）（x2-x+m）展开，根据题意不含x的一次项得到关于m的方程，求解即可． 【解析】解：（x﹣8）（x2﹣x+m）＝x3﹣x2+mx﹣8x2+8x﹣8m＝x3﹣9x2+（m+8）x﹣8m， ∵不含x的一次项， ∴m+8＝0． ∴m＝﹣8． 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键． 4．（2021·全国八年级课时练习）在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先观察平方差公式为 ，抓住两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数特征，对选项进行一一分析看是否符合公式特征即可． 【解析】解：∵平方差公式为 ， 两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数； A. 两项都是互为相反数，不能用平方差公式计算，故选项A符合题意； B. 两个因式中都是两项式，前项相同，后项互为相反数， ，能用平方差公式计算，故选项B不符合题意； C. 两个因式中都是两项式，后项相同，前项互为相反数 能用平方差公式计算，故选项C不符合题意； D. 两个因式中都是两项式，把第二个括号中利用加法交换律换位， 前一项相同，后一项互为相反数，可以用平方差公式计算，故选项D不符合题意． 故选择A． 【点睛】本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键． 5．（2021·广东八年级期末）已知a﹣b＝3，a+b＝2，则a2﹣b2的值为（　　） A．6 B．−6 C．5 D．−5 【答案】A 【分析】利用平方差公式计算即可．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b）（a﹣b）＝a2−b2． 【解析】解：∵a﹣b＝3，a+b＝2， ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2×3＝6． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是解答本题的关键． 6．（2021·重庆南开中学七年级期末）如图1的8张宽为a，长为 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求差，根据当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，即可求得a与b的数量关系． 【解析】解：设左上角阴影部分的面积为 ，右下角的阴影部分的面积为 ， S1=（BC-3 ）× ，S2=（BC- ）×5 =（BC -3 ）× -(BC- ）×5 ． = = 当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不变， ， ． 故选择： ． 【点睛】本题考查了多项式乘以单项式在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键． 7．（2021·全国八年级课时练习）若方程 的左边可以写成一个完全平方式，则 的值是 　　 A．5 B．5或 C． 或3 D．5或3 【答案】B 【解析】解： 可以写成一个完全平方式， ， ， 解得： 或 ． 故选： ． 8．（2021·宜兴外国语学校七年级期中）若多项式 的值与x的取值无关，则a、b一定满足（ ） A．a=0且b=0 B．a=2b C．b=2a D．a+2b=0 【答案】C 【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意列出算式，计算即可． 【解析】解：x2-（x+2a）（x-b）-4 =x2-x2+bx-2ax+2ab-4 =（-2a+b）x+2ab