阶段检测一 （基础过关）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式）A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 阶段检测一 集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 ， ，则 是 的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．“关于x的不等式ax2+ax-1<0的解集为R”的一个必要不充分条件是（ ） A．-4≤a≤0 B．-4<a≤0 C．-4≤a<0 D．-4<a<0 3．关于 的不等式 成立的一个充分不必要条件是 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知全集 ，集合 和 关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D．无穷多个 5．设正实数 ， ， 满足 ，则当 取得最大值时， 的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．已知不等式 的解集为 , 的解集为 ，不等式 的解集为 ，则 （ ） A．-3 B．1 C．-1 D．3 7．在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（ ） A．{m|－2<m<2} B．{m|－1<m<2} C．{m|－3<m<2} D．{m|1<m<2} 8．已知正数x，y满足x+y＝1，且 ≥m，则m的最大值为（ ） A． B． C．2 D．4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．“关于 的不等式 对 恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 10．集合 ， ，若 是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为（ ） A．a的值可为2 B．a的值可为 C．a的值可为 D．a的值可为 11．某辆汽车以 的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求 ）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 ，其中 为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为 ，欲使每小时的油耗不超过 ，则速度x的值可为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 12．已知 ，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知 ， ，则 是 的_______________（充分条件”、“必要条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择一个填空）． 14．设 为非空实数集满足：对任意给定的 （ 可以相同），都有 ， ， ，则称 为幸运集. ①集合 为幸运集；②集合 为幸运集； ③若集合 、 为幸运集，则 为幸运集；④若集合 为幸运集，则一定有 ； 其中正确结论的序号是________ 15．已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为______. 16．已知有限集 ，如果 中元素 满足： ，就称 为 元“均衡集”.若 是二元“均衡集”，则 的取值范围是 ________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合 ． （1）若 中只有一个元素，求 的值； （2）若 中至少有一个元素，求 的取值范围； （3）若 中至多有一个元素，求 的取值范围. 18．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ， ； （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0). （1）若不等式f(x)>0的解集为(－1，3)，求a，b的值； （2）若当f(1)＝2，且a>0，b>－1，求 的最小值. 20．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为 万元 ，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 ． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则被调整出从事第三产业的员工的人数应控制在什么范围？ （2）在（1）的条件下，若被调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求 的取值范围． 21．设 ， ，求证： . 22．已知 . （1）解不等式 ； （2）若m满足： ，都有 ，当 时，试判断命题“若 ，则 ”的逆否命题的真假. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年高一数学同步双优测试AB卷（人教A版（2019）） 阶段检测