第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）

第一单元 一元二次函数与方程、不等式（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若 ， ，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．设 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．若实数 是不等式 的一个解，则 可取的最小正整数是（ ） A． B． C． D． 4．不等式 的解集是（ ） A． B． C． 或 D． 或 5．如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运 A．3年 B．4年 C．5年 D．6年 6．已知不等式 的解集为 , 的解集为 ，不等式 的解集为 ，则 （ ） A．-3 B．1 C．-1 D．3 7．欲证 ，只需证（ ） A． B． C． D． 8．如果二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为 ，3，且a<0，那么不等式ax2＋bx＋c>0的解集为（ ） A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－2<x<3} D．{x|－3<x<2} 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列命题为真命题的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 10．某辆汽车以 的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求 ）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为 ，其中 为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为 ，欲使每小时的油耗不超过 ，则速度x的值可为（ ） A．60 B．80 C．100 D．120 11．已知关于 的不等式 解集为 或 ，则（ ） A． B．不等式 的解集为 C． D．不等式 的解集为 或 12．已知关于x的不等式a≤ x2－3x＋4≤b，下列结论正确的是（ ） A．当a＜b＜1时，不等式a≤ x2－3x＋4≤b的解集为∅ B．当a＝1，b＝4时，不等式a≤ x2－3x＋4≤b的解集为{x|0≤x≤4} C．当a＝2时，不等式a≤ x2－3x＋4≤b的解集可以为{x|c≤x≤d}的形式 D．不等式a≤ x2－3x＋4≤b的解集恰好为{x|a≤x≤b}，那么b＝ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若a>0，b>0，则 与 的大小关系是_____. 14．若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是______________. 15．已知函数 ，关于x的不等式 的解集为A，其中 ， 在集合A上的值域为B，若 ，则 ____. 16．已知 ，关于x的不等式 对于一切实数x恒成立，又存在实数 ，使得 成立，则 的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）比较 与 的大小； （2）证明：已知 ，且 ，求证： 18．已知不等式 的解集与关于 的不等式 的解集相同. （1）求实数 值； （2）若实数 ，满足 ，求 的最小值. 19．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到 元，公司拟投入 万元作为技改费用，投入 万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价. 20．证明不等式 （1）已知 ，证明： （2）设 ，求证： 21．已知二次函数 ． （1）当 时，求不等式 的解集； （2）若关于x的不等式 在 上有解，求实数m的取值范围． 22．已知不等式 的解集为 ． （1）解不等式 ； （2）b为何值时， 的解集为R？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 一元二次函数与方程、不等式（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若 ， ，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意，结合 ， ，利用不等式的性质可判断 ，从而判断 ，再利用不等式性质得出正确答案. 【详解】 ， ， ， 又 ， ，两边同乘以负数 ，可知 故选：D. 2．设 ， ， ，则 （ ） A