2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．（2021·贵州高一期末）不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 2．（2021·重庆市永川北山中学校高一期末）已知不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·江苏省板浦高级中学高二期中）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏高二期末）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 6．（2021·重庆八中高二开学考试）下列不等式中解集为的有（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江高一期末）已知不等式的解集是，则（ ） A． B． C． D． 8．（【新东方】在线数学（18））已知关于的不等式的解集是，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2021·天津市武清区杨村第一中学高二月考）若，则满足的解集为___________. 10．（2021·陕西西北工业大学附属中学高一月考）不等式的解集为__________. 11．（2020·修水县第一中学高二月考（文））若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为___________ 12．（2020·石家庄市第十五中学高一月考）则的范围是___;则的范围是_______ 四、解答题 13．（2020·佛山市第三中学高一月考）解下列关于的不等式： （1） （2） （3） 14．（2021·四川广安市·高一期末）已知关于的不等式， （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的取值范围． 15．（2020·河北辛集中学高一月考）已知函数. （1）若不等式的解集为，求的取值范围； （2）若不等式的解集为，若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、单选题 1．（2021·贵州高一期末）不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】D 【分析】 根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】 解：因为的实数根为和， 所以根据一元二次不等式与方程的关系得不等式的解集为. 故选：D 2．（2021·重庆市永川北山中学校高一期末）已知不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由判别式小于0得出的取值范围 【详解】 由解得 故选：B 3．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项． 【详解】 因为不等式的解集为， 故，故，故， 令，解得或， 故抛物线开口向下，与轴的交点的横坐标为， 故选：C． 4．（2020·江苏省板浦高级中学高二期中）若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 命题的否定是真命题求解． 【详解】 由题意已知命题的否定：是真命题， 所以，． 故选：B． 5．（2021·江苏高二期末）已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出b、c与a的关系，代入所求不等式，求出解集即可． 【详解】 一元二次不等式的解集为， 所以，是方程的两个根， 所以，， 即，，则， 可知其解集为， 故选：C． 二、多选题 6．（2021·重庆八中高二开学考试）下列不等式中解集为的有（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】 结合抛物线的开口方向及判别式的值即可判断． 【详解】 对于A，由为开口向下的抛物线，且，所以解集不是，不符合题意； 对于B，由为开口向下的抛物线，且，解集为，符合题意； 对于C，由为开口向上的抛物线，且，解集为，符合题意． 对于D，由为开口向上的抛物线，且，解集为，不符合题意. 故选：BC. 7．（2021·浙江高一期末）已知不等式的解集是，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【分析】 根据已知条件，利用二次不等式的解集与二次函数的的图象的对应关系，借助韦达定理和不等式的基本性质作出判断. 【详解】 由已知得的两根为和2， ∴ ∴ ∴ ∴ , 故选：BCD. 8．（【新东方】在线数学（18