2.2.1 基本不等式（一）同步练习 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册（含解析）

2.2.1 基本不等式（一）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（含解析） 一、单选题（本大题共11小题，共55.0分） 1. 给出下列条件：ab；ab；a，b；a，b其中可使成立的个数是      A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列等式中最小值为4的是 A. B. C. D. 3. 若a，R，且，则的最小值为    A. B. C. D. 3 4. 若，且，则，b，2ab，中最大的是    A. B. b C. 2ab D. 5. 小王从甲地到乙地的往返时速分别为a和，其全程的平均时速为v，下列关系式正确的是 A. B. C. D. 6. “”是“”的    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造．改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体，该项目由长方形核心喷泉区阴影部分和四周绿化带组成．规划核心喷泉区ABCD的面积为，绿化带的宽分别为2 m和如图所示当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区BC的边长为    A. 20 m B. 50 m C. D. 100 m 8. 若且，则下列不等式中正确的是    A. B. C. D. 9. 设，则取得最小值时，x、y的值是 A. 4，3 B. 3，4 C. 3，3 D. 4，4 10. 已知正数x，y满足，则的最小值是 A. B. C. D. 11. 若正数a，b满足，则的最小值为 A. 1 B. 6 C. 9 D. 16 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分） 12. 已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是 A. B. C. D. 13. 设正实数m、n满足，则下列说法正确的是 A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 三、单空题（本大题共5小题，共25.0分） 14. 已知a，b且2ab，则ab的最大值为______． 15. 若，则的最小值为________． 16. 已知，，，则的最小值为________． 17. 若，且，，则mn与xy的大小关系是________．