精品解析：云南省保山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年云南省保山市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 1. 若a的相反数是2，则a等于（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. 2. 如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A＝30°，∠CDB＝65°，则∠B的度数为（　　） A. 65° B. 70° C. 80° D. 85° 3. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a4＝a8 C. a6÷a﹣3＝a3 D. （）﹣2＝﹣9 5. 如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（　　） A. 5尺 B. 25尺 C. 13尺 D. 12尺 6. 一次函数y＝﹣kx﹣2021（k≠0）函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（　　） A. 平均数不变，中位数变大 B. 平均数不变，中位数无法确定 C 平均数变大，中位数变大 D. 平均数不变，中位数变小 8. 如图，正方形ABCD的边长为12，点P是对角线BD上的一个动点，点E在AB上且AE＝7，则△PAE周长的最小值为（　　） A 18 B. 19 C. 20 D. 7+12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 要使有意义，则x的取值范围为 ______． 10. 分解因式：5x2y﹣20y＝_______________． 11. 等腰三角形的两边长分别为3和，则这个等腰三角形的周长是 _______________． 12. 如图，在四边形ABCD中，，，点E为CD上一点且DE＝3EC，点F，G分别是AE，BE中点，若FG＝4cm，则DE的长度为 ______． 13. 直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 _____． 14. 在直角三角形ABC中，若AB＝8，AC﹣BC＝2，则三角形ABC的面积为 ________． 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15. 计算：（2）2． 16. 如图，点C，F在BE上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF． 求证：∠A＝∠D． 17. 先化简，再求值：，其中x，y满足（y1）2＝0． 18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD的面积． 19. 2020年7月至2021年12月，云南省在全省开展以“清垃圾、扫厕所、勤洗手、净餐馆、常消毒、管集市、众参与”为主题的爱国卫生7个专项行动．7个专项行动分别是：裸露垃圾全消除、公共厕所全达标、洗手设施全配套、公共场所清洁消毒全覆盖、餐饮服务环境卫生全改善、农贸市场环境卫生全提升、健康文明生活方式全参与．某社区积极落实7个专项行动要求，计划对社区内的下水道进行升级改造，该工程若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的1.5倍．该工程最后由甲、乙两个工程队先合作施工6天后，再由甲工程队单独施工4天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？ 20. 随机抽取某奶茶店一周的营业额（单位：元）统计如表： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 营业额 700 790 740 740 830 1260 1380 （1）填空：这一周营业额的平均数是 　 　元，中位数是 　 　元，众数是 　 　元； （2）如果要估计该奶茶店一个月（按30天计算）的营业额，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪一个最适合用来估计？并用最适合的数据估计该奶茶店一个月的营业额． 21. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，点E是BC延长线上一点，连接DE，DEAC，DE⊥BD，点D到BE的距离为d． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝5，AC＝6