河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题（PDF）

洛阳市2020—2021学年高一质量检测 数学试卷(理) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.第Ⅰ卷1至2页 第Ⅱ卷3至4页。考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上 2.考试结束,将答题卡交回 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.已知实数集为R,集合A={x1y=x2},则CA 2.在平面直角坐标系中,角a的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在直线y=-2 上,则sin2a的值为 B 3.将101011042)改写成十进制数、六进制数的结果分别是 A.86,222(6 B.86,53(6 C.68,222(6 4.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演 讲比赛,有下列事件:①恰有1名男生和恰有2名男生;② 至少有1名男生和至少有1名女生;③至少有1名男生和 输入m,n 全是男生;④至少有1名男生和全是女生.其中是互斥事求m除以n余数r 件的是 B.②③ C.①④ 5.执行右面的程序框图,若输入的m=168,n=72,则输出 的结果为 B.8 D.504 高一数学(理)第1页(共4页)(2021.7 6.在区间(0,1)内随机地取出两个数,则两数之和小于5的概率是 7.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P,Q分别是棱AD,DD1的中点,则 经过B,P,Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 8分别对应于函数y= rsin. t,y=xosx,y=mx,y=x的图象的正确顺序是 ③ ④ A.①②③④ B.②①③④ C.①②④③ D.②①④③ 9.已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=BC=BD=CD=4,AD=23,则二面角 A-BC-D的大小为 B.60° D.120 10.已知D是第二象限角,n(0+4)=5,则tan(O-4 11.已知向量a,b,c满足|a|=2,|a-b|=|b c|的最大值、最小值分别为m,n,则m+n的值为 B D 12.存在实数a使得函数f(x)=2+2-m2+a-3有唯一零点,则实数m的取 值范围是 高一数学(理)第2页(共4页)(2021.7 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2 sinar coso+23sin2ax-3(a>0),当f(x1)-f(x2)=4时, x1-x2|的最小值为x (1)求实数a的值; (2)将函数y=f(x)图象上的所有点向左平移个单位得到函数y=g(x)的图象, 求函数y=g(x),x∈L-2,6]的最值以及相应x的值 20.(本小题满分12分) 已知点P在圆C:(x+2)2+(y+3)2=16上运动,点Q(4,3) (1)若=2MQ,求点M的轨迹E的方程; (2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于A(x1,y),B(x2,y2)两点,+是 否为定值?若是定值,求出该值;否则,请说明理由 21.(本小题满分12分) 在几何体 ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的菱形, 且∠BAD=60°,CE=DE,EF∥BD,BD=2EF, 平面CDE⊥平面ABCD (1)求证:平面BCF⊥平面ABCD; (2)若四棱锥C一BDEF的体积为,求直线BE与平面ABCD所成角的大小 22.(本小题满分12分 函数f(x)对于任意实数m,n有f(m+n)=f(m)+f(n),当x>0时,f(x)>0 (1)求证:f(x)在(一∞,+∞)上是增函数; (2)若f(1)=1,fog2(x2-x+m)]<2对任意实数x∈[0,2]恒成立,求实数m 的取值范围 高一数学(理)第4页(共4页)(2021.7 洛阳市2020—2021学年高一质量检测 数学试卷参考答案(理) 选择题 1-5 BAACC 6—10 CCABD 11—12DA 二、填空题 三、解答题 17.(1)设A序,AC的夹角为0 -2AC. AB+AB AC1-2A|.|AB|·cs0+AB y4-2×2×3×cos120°+9=√19 ……5分 (AAB+AC)·(AC-A点)=0 A-1)AB·AC一AAB2+AC2=0, 8分 (A-1)×2×3cos120°-9+4=0, 解得λ=12 8.(1)由频率分布直方图,最高小矩形底边对应区间是[2,3),所以该样本的众数为 此小矩形底边中点的横坐标23=2.5,即众数为2.5吨 3分 该样本的平均数为 (0.12×0.5+0.37×1.5+0.39×2.5+0.1×3.5+0.02×4.5)×1=2.03吨 (2)月均用水量在[4,5],[3,4),[2,3)的频率分别为0.02,0.1,0.39, ∵0.02+0.1<0.15<0.02+0.1+0.39