精品解析：河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学（理）试题

可学科网 组卷网 洛阳市2019-2020学年高一质量检测 数学试卷（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.第I卷1至2页.第 Ⅱ卷3至4页.考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.直线3x-V3y+1=0 倾斜角是() A.30° B.60 C.120 D.135 2.某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进入决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学 先抽，则他抽到出场序号小于4的概率为() A 5 2 3.已知函数f(x)=lnx+√16-2"，则f(x的定义域为 A.(0,1) B.(1,2] C.(0,4] D.(0,2] 4.已知直线a,b与平面a,B,Y,下列条件中能推出a/1B的是 A.a⊥a,且a⊥f B.a⊥Y,且B⊥y C.aca,bcβ，a/1b D.aca,bca,a11B,b/1β 5.在区间[-1,1上随机地取一个数x则c0s的值介于0到之间的概率为() A号 C.i 6.某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计 结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小() 第1页/共5页 学科网 。组卷网 甲 乙 95 4 81 53 31 636 7776631 712455578889 66320 81456 30934 A.<元，品>吃 B.弹>无，S品<s吃 C.<元，㎡<s吃 D.>无，s绿>s吃 7.已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°则a,b,c,的大小关系是() A.a<h<e B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 8.公元263年左右，我国数学家刘微发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆 的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术“刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著 名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出”的值为() (参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305) 开始 1=6 S=Ixnxsin 1 360 1n=2×n 2 S≥3.10？ 是 输出n 结束 A.12 B.24 C.36 D.48 9.已知的△OMN三个顶点为O(0,0),M(6,0),N(8,4),过点(3,5)作其外接圆的弦，若最长弦与最 短弦分别为AC,BD,则四边形ABCD的面积为() A.106 B.206 C.306 D.406 第2页/共5页 可学科网 10.已知体积为4√3的三棱锥0-ABC的顶点A,B,C都在球O的表面上，且AB=6,BC=2√3， AC=43,则球O的表面积是() A.16r B.32元 C.64r D.72π 11.若向量a,b,c的模均为1，且a.i=0,则3a+46-2d的最大值为( A.5+2W5 B.3 C.5 D.7 12已期知数)=mor-君引o>0,当x[0时.号时，则o值最多有(） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 则tana= 14.若直线√3x-3y+9=0被圆(x-2)2+(y-3)2=2截得的弦长为√3r,则r= 15.已知1OA=1,OB=V3,OA.0B=0,点C在∠AOB内，且∠A0C=30°，设 OC=mOA+nOB(m,neR),则m等于 16.已知f(x)=e-er+x,则不等式f(x)+f(6-3x)≤2的解集是 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 17.(1)已知21gx-2)=gx+1gy,求的值. (2)设X满足2x+lnx=3,x满足ln(1-x)-2x=1求x+x的值， 18.半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制颜率分布直方图如图所示， (1)根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩； (2)用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同 学数学成绩均在105,115)中的概率， 第3页/共5页 可学科网 频率 个组距 0.032 0.028 0.020 0.016 0.004 95105115125135145成绩 19.已知aPBB三个顶点坐标分别为P(cosa,sina),P(cosB,sinβ)，P(cosy,siny),且 OP+OE+OE=0(O