精品解析：山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020-2021学年山东省菏泽市牡丹区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.） 1. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个美丽的图案，是中心对称图形的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 以下命题的逆命题为真命题的是（ ）． A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 若a=b，则a2=b2 D. 若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0 4. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 5. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 40°或65° 6 用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 7. 某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最多可以打（ ） A. 8折 B. 7折 C. 7.5折 D. 8.5折 8. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A 30° B. 40° C. 50° D. 65° 9. 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥13”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（　　） A. x≥4 B. 4≤x＜7 C. 4＜x≤7 D. x≤7 10. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD＝90°；③BE+DC＝DE；④BE2+DC2＝DE2，其中一定正确的是（　　） A. ①③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11. 若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____． 12. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F．若△AEF的周长为10cm，则BC的长为________cm 13. 在如图所示的草坪上，铺设一条水平宽度为2的小路，则草坪的面积为__． 14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为_____． 15. 若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则a的取值范围是___． 16. 如图，在中，，以顶点为圆心、适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是________． 17. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是_____． 18. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形． 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 19. （1）解不等式，并把它的解果在数轴上示出来． （2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 20. 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要贿进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，420元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共40套，且支出不超过12000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？ 21. 已知，的垂直平分线与的角平分线交于点，过点作交的延长线于点，于点，求证：． 22. 已知△ABC在平面直角坐标系xOy中位置如图所示． （1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出这个最小值（不写解答过程，直接写出结果）． 23. 如图①，在中，，点D是的中点，点E在上． （1）求证：； （2）如