黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

绥滨县中小学2020——2021学年度上学期期末考试 九年级数学试题 考生注意： 1、 考试时间120分钟 2、 全卷共三道大题，总分120分 学 校 班 级 姓 名 考 号 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 得分 评卷人 1、 选择题：（每小题3分，共30分） 1.方程 的解是( ) A. B. C. D. 2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) A. B. C. D. 3.关于x的一元二次方程 是一元二次方程，则a满足( ) A． B． C． D．为任意实数 4.将二次函数 用配方法化成 的形式，下列结果中正确的是( ) A． B． C． D． 5.下列各点在抛物线 上的是( ) A. B. C. D. 6.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是(　　) A． B． C． 且 D． 7. 下列事件中是必然事件的为（ ） A. 瓜熟蒂落 B.水中捞月 C.刻舟求剑 D.拔苗助长 8.下列关于二次函数 的说法，正确的是( ) A.对称轴是直线 B.当 时，y有最小值，是 C.顶点坐标是 D.当 时，y随x的增大而减小 9.如图，在圆Ｏ中，直径 弦 ，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知二次函数 的图象如图所示，给出以下四个结论:① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 2、 填空题：（每小题3分,共30分) 11.已知关于x的方程 的一个根是 ，则 。 12.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是 ，众数是 . 13.在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中,随机地抽出1张卡片,则抽出卡片上的数字是1的概率为_________ 14.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c (a≠0) 与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)， (2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是 __________. 15.若弧长为4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为__________. 　 　 16.若函数 y＝kx2+2x﹣1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则常数 k 的值为__________. 17.已知二次函数y=(x - m)2当x 时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________. 　　 18.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是__________. 　　 19. 已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y= x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________. 20. 在平面直角坐标系XOY中,正方形ABCD的位置如下图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为________；第n个正方形的面积为__________. 三、解答题（共60分） 得分 评卷人 21.解方程（本题满分5分 ） （1）x2-6x=-9 (2) (x+1)2=6x+6 得分 评卷人 22．(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别 为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)． (1) 将△ABC绕点Ｏ逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1； 直接写出B1坐标为 。 (2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长． 得分 评卷人 23. (本题满分6分) 已知二次函数 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为 （－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）． （1）