第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（B）-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第一册

第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 3．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 4．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．设集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件. C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若“，使得成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 8．已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．下列存在量词命题中真命题是（ ） A． B．至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 C．是无理数，是无理数 D． 10．“”的一个充分不必要条件可以是（ ） A． B． C． D． 11．下面说法中，错误的是（ ） A．“中至少有一个小于零”是“”的充要条件； B．“”是“且”的充要条件； C．“”是“或”的充要条件； D．若集合是全集的子集，则命题“”与“”是等价命题. 12．给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ） A．集合为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 三、填空题 13．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3<x<4}，则a的值为_______． 14．已知，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________． 15．若集合，则实数的取值范围是______. 16．已知：或，：，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是__． 四、解答题 17．设集合 ， 当时，求，； 记，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合． 18．设全集是实数集R，集合，． 1 若，求实数的取值范围； 2若，求实数的最大值． 19．已知，，若， 求的取值范围. 20．已知实数满足集合，q：实数满足集合或. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21．(本题14分)（2020·上海高一专题练习）已知由实数组成的集合，，又满足:若，则． （1）设中含有3个元素，且求A； （2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由； （3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由． $ 第一章 集合与常用逻辑用语 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 利用交集的定义可求. 【详解】 由题设有， 故选：B . 2．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据交集定义运算即可 【详解】 因为，所以, 故选：B. 3．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 命题“”的否定形式为：“”. 故选：A. 4．有下列四个命题： ①是空集； ②若，则； ③集合有两个元素； ④集合是有限集. 其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①{0}中有一个元素0，不是空集，不正确；②中当时不成立，不正确；③中有两个相等的实数根，因此集合只有一个元素，不正确；④中集合是有限集，正确. 5．设集合，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件. C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【详解】当时，，满足，故充分性成立；当时，或，所以不一定满足，故必要性不成立.故选：A. 6．已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个. 7．若“，使得成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 【