第十七章一元二次方程 单元测试（基础过关）-2021-2022学年八年级数学上册同步考点题型大全（沪教版）

第17章 一元二次方程 单元测试（基础过关） 一、单选题 1．下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ） A． B．（其中、、是常数） C． D． 2．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A． B． C．或 D． 3．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ） A．3x2﹣6x＝9可化为（x﹣1）2＝4 B．x2﹣4x＝0可化为（x+2）2＝4 C．x2+8x+9＝0可化为（x+4）2＝25 D．2y2﹣4y﹣5＝0可化为2（y﹣1）2＝6 4．关于x的一元二次方程：的解与方程的解相同，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程的两根，则该三角形的周长为（ ） A．12 B．13 C．18 D．13或18 6．若，则的值为（ ） A． B． C． D．或 7．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（ ） A．1+x2＝81 B．（1+x）2＝81 C．1+x+x2＝81 D．1+x+（1+x）2＝81 8．小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是．他核对时发现所抄的比原方程的值小1，则原方程的根的情况是（ ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有另一个根是 D．有两个相等的实数根 9．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大，已知十位上的数字比个位上的数字大．则这个两位数是（ ） A．64 B．75 C．53或75 D．64或75 10．关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k．（ ） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 二、填空题 11．关于的方程的解是____． 12．若关于的方程是一元二次方程，则___________． 13．某市某年的绿化面积是20万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了25万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为x，那么可列关于x的方程：___． 14．已知一元二次方程有实数根，那么的取值范围是__________． 15．已知最简二次根式与可以合并，那么b的值为_______． 16．在实数范围内分解因式：____． 17．方程的实数根是_______． 18．一个小组同学互相握手，规定每个同学都与其他同学握一次手，共计握手120次，设小组共有x人，则可列出方程___________________ ． 19．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若是倍根方程，则的值是______． 20．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得，据此可得，最佳乐观系数k的值等于____． 三、解答题 21．解下列一元二次方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 22．解方程： （1）． （2）． （3） （4） 23．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若此方程的一个实数根为1，求m的值及方程的另一个实数根． 24．阅读材料，并回答问题： 小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： 解：． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 问题：（1）上述过程中，从第_____________步开始出现了错误（填序号）； （2）发生错误的原因是：_____________； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 25．已知：关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）m为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数． 26．如图，用一块长为100cm，宽为60cm的矩形纸片制作一个无盖的盒子，若在纸片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm． （1）底面的长AB＝　 　cm，宽BC＝　 　cm（用含x的代数式表示）； （2）当做成盒子的底面积为3200cm2时，求该盒子的底面长和宽． 27．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包． （1）若2、3这两个月销售量的月平均增长率相同，求2、3月份月平均增长率； （2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元