沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 17.2 一般的一元二次方程的解法--配方法 教案

17.2（3）一般的一元二次方程的解法--配方法 教学目标： 通过对实例的分析和思考，经历观察、归纳、交流等数学活动过程，归纳出用配方法解一般的一元二次方程的一般步骤；掌握用配方法解一元二次方程的方法。锻炼观察、分析、归纳、概括能力。 教学重点：用配方法解一元二次方程 教学难点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 教学过程： 教学过程及内容 设计意图 一、练习引入 1．用开平方法解方程： 要求：（1）学生完成，个别板演 （2）师生共同归纳：形如 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ) ① 当b=0时，利用开平方法 ② 形如 时，也可用开平方法 2. 思考： 能用开平方法吗？ 要求：（1）同桌之间交流探讨 （2）小组汇报 （3）师：像这样通过添项（拆项）配成完全平方式的过程，简称“配方”，用这种方法解一元二次方程叫做“配方法” （4）揭示课题：一元二次方程的解法---配方法 因为学生已经学过了用开平方法解一元二次方程，所以本课通过思考引导学生探讨同一方程的不同解法，引入配方法。 二、探索新知 1．师问 添多少配成完全平方式？观察上述各题，你能发现添加的常数项与二次项、一次项系数有怎样的关系？ 2．归纳：当二次项系数为1时，常数项配成一次项系数一半的平方 3．运用规律快速填空： (1) (2) (3) (4) (5) 通过老师的引导，学生的观察，交流，从而很自然地归纳出配方的规律。培养学生从具体到抽象的观察、分析与概括能力并使学生从感性认识上升到理性认识，真正体验自己发现结论的成功乐趣。 三、应用新知 1．例题1、 解下列方程： （1） 要求：（1）学生交流方法并试做 （2）师点评 （3）归纳配方法的一般步骤 （一移二化三配四开五求解六结论） 2．练一练：用配方法解方程： （1） （2） 要求：（1）学生独立完成，个别板书 （2）师生共同点评 3. 用配方法解下列方程： （1） （2） （3） 思考:（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如 这样的方程，在什