辽宁省葫芦岛市普通高中2020-2021学年高一下学期期末学业质量监测考试数学试题

2021年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高一数学 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题纸上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1.角 eq \f(4π,7) 的终边相同角是 A. - eq \f(10π,7) B. eq \f(11π,7) C. eq \f(25π,7) D. - eq \f(32π,7) 2.已知复数z=(2-i)i,则 eq \o\ac(\s\up5(-),z)= A.1-2i B.1+2i C.2-i D.-1-2i 3.已知向量a=( eq \f(1,2), eq \f(\r(3),2)),|b|=2, a·b=1，则a与b的夹角为 A.30o B.45o C.60o D.90o 4.已知角θ的终边经过点P(4,m)且sinθ= eq \f(3,5) ,则m等于 A.-3 B.3 C. eq \f(16,3) D.±3 5.公元5世纪，古希腊哲学家特奥多鲁斯给出了奇妙的特奥多鲁斯螺旋如左图，螺旋的结构是由一系列直角三角形组成.右图称为特奥多鲁斯螺旋的加强图，第一个三角形是边长为1的等腰直角三角形，以后每个直角三角形都以上一个三角形的斜边为直角边，另一个直角边为1. 将这些直角边在公共顶点处的角依次记为α1, α2, α3,…，则与α1+α2+α3+α4最接近的角是 参考值：tan55°≈1.428, tan60°≈1.732, tan65°≈2.145, ≈1.414 A. 120o B. 130o C. 135o D. 140o 6.已知tanα=2,则 eq \f(sinα-4cosα,5sinα+2cosα) = A. eq \f(7,9) B. -eq \f(7,9) C. eq \f(1,6) D. -eq \f(1,6) 7.鹳雀楼是我国著名古迹，位于今山西省永济市,传说常有鹳雀在此停留, 故有此名.更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目,更上一层楼”.如图是复建的鹳雀楼的示意图,某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼的顶点C的仰角为30°,沿直线前进51.9米到达E点,此时看点A的仰角为60°,若点B,E,D在一条直线上,BC=2AC,则楼高AB约为( eq \r(3) ≈1.73) A.30米 B.60米 C.90米 D.103米 8.已知 的三边垂直平分线交于点 ,且 , ,则eq \o(AO,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))的值为 A.6 B.eq \f(15,2) C.8 D.10 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9.已知(1+ai)(a-i)为实数，则实数a的值可以是 A.1 B. -1 C. 2 D.-2 10.以下四个命题为真命题的是 A.两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 B.过空间中任意三点有且仅有一个平面 C.若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 D.若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l 11.在△ABC中，D在线段AB上，且AD＝8，BD＝4，若 eq \f(\r(3),2)CB＝CD，cos∠CDB＝ eq \f(\r(3),4)，则 A.sin∠CBD＝ eq \f(5,8) B.△ABC的面积为3 eq \r(39) C.△ABC的周长为26 D.△ABC为钝角三角形 12.已知函数 ＝cosx＋ .则下列叙述正确的是 A. 的图像关于y轴对称 B. 的图像关于原点对称 C. 的图像关于直线x＝ 对称 D. 的最小值为2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题(本大题共4小题，每小