2.3两条直线的交点坐标与距离公式—2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题2.3 两条直线的交点坐标与距离公式 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ） A．－1 B．19 C．－1或19 D．1或－19 2．（2021·嫩江市第一中学校）直线：与：及：所得两交点间的距离为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽六安一中）已知直线恒经过定点，则点到直线的距离是（ ） A．6 B．3 C．4 D．7 4．（2021·吉林长春高二）已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（ ） A． B． C．4 D．5 5．（2020·江苏海安高级中学）直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　) A． B． C． D． 6．（2021林芝市第二高级中学）已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线l过直线与的交点，且被两直线和所截得的线段长为,则直线l的方程为（ ） A． B． C．或 D．或 8．点到直线：的距离最大时，与的值依次为(　　) A．3，－3 B．5，2 C．5，1 D．7，1 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．若直线l1与直线l：3x－4y－20＝0平行且距离为3，则直线l1的方程为（ ） A．3x－4y－5＝0 B．3x－4y－35＝0 C．3x－4y－23＝0 D．3x－4y－17＝0 10．已知三条直线x－2y＝1，2x＋ky＝3，3kx＋4y＝5相交于一点，则k的值为（ ） A．－ B．－1 C．1 D． 11．（2021武汉市钢城第四中学）若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是（ ） A．15° B．30° C．45° D．75° 【点睛】本题考查了两平行直线的距离公式及直线的倾斜角，重点考查了运算能力，属基础题. 12．已知，和直线：，若在坐标平面内存在一点，使，且点到直线的距离为，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．过原点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________. 14．过直线与直线的交点，且到点距离为的直线方程为____. 15．（2021·四川省开江中学）已知满足，求的最小值__. 16．（2021·广西南宁三中高二）数学家欧拉在年发现，任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线称为“欧拉线”.已知的顶点、，其“欧拉线”的直线方程为，则的顶点的坐标_______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·浙江高二期末）已知直线和相交于点A． （1）求经过点A且与垂直的直线方程； （2）设经过点的直线l与分别相交于B，C，若，求直线l的方程． 18．（2021吴江汾湖高级中学）在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为. （1）求点坐标； （2）求直线的方程. 19．已知直线l经过直线与的交点M． （Ⅰ）若l经过点，求l的方程； （Ⅱ）若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O为原点，是否存在使面积最小的直线l？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由． 20．（1）已知直线被平行直线与截得的线段长为，且直线经过点，求直线的方程． （2）直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点．若线段AB的中点为P，求直线l的方程． 21．（2021·乌鲁木齐市第四中学）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求： （1）顶点，的坐标； （2）直线的方程； （3）的面积. 22．（2021·北京八中高二期末）已知中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为. （1）求边所在直线的方程； （2）当与不重合时，求四边形的面积； （3）直接写出的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 专题2.3 两条直线的交点坐标与距离