辽宁省葫芦岛市普通高中2020-2021学年高二下学期期末学业质量监测考试数学试题

2021年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高二数学 注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题纸上. 写在本试卷上无效. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|-1≤x≤4}，则P∪Q＝ A．{x|-1≤x≤4} B．{x|x≤4} C．{x|-1≤x＜3} D．{x|x≥-1} 2．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X<4)=0.84，则P(X≤0)等于 A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 3．已知命题 “， ”，则 为 A． ， B． ， C． ， D． ， 4．某高中调查学生对2022年北京冬奥会的关注是否与性别有关，抽样调查150人，得到如下数据： 不关注 关注 总计 男生 54 18 72 女生 36 42 78 总计 90 60 150 根据表中数据，通过计算统计量χ2＝eq \f(n(ad－bc(2,(a＋b((c＋d((a＋c((b＋d()并参考以下临界数据： α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 χ2 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 若由此认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关”，则下列结论正确的是 A. 有95％的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别无关” B. 有99％的把握认为“学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有关” C. 学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有99％的关系 D. 学生对2022年北京冬奥会的关注与性别有95％的关系 5．设函数 的图象如图所示，则导函数 的图象可能为 A． B．C．D． A B C D 6．用数学归纳法证明1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋n(n是正整数，n 1)时，第一步应验证不等式 A．1＋1　　　 B．1＋2 C．1＋eq \f(1,2)＋2 D．1＋eq \f(1,2)＋3 7．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳，因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳(投入壶耳)”，每一局投壶者有3支箭，每次投一支箭，投入壶口一次得银花币一枚，投入壶耳一次得金花币一枚，一局投3次. 已知投壶者赫巴特每次投中壶口和壶耳的概率分别为 ， ，设ξ为赫巴特投壶一局取得金花币的枚数，则P(ξ＝2)＝ A. 　　 B． 　 C． 　 D． 8．设定义在R上的函数 满足任意 都有 ，且 时，有 ，则下列大小关系正确的是 A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．) 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“<”和“>”符号，对不等式的发展影响深远．下列说法正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 10．在庄子的《在宥》中,“鸿蒙”是创造天地元气的上古真神. 在后世的神话传说中,“鸿蒙”二字引申为一个上古时期,或者说是天地开辟之前的混沌时期. 我国民族品牌华为手机搭载的最新自主研发的操作系统亦命名鸿蒙. 刚参加工作的郭靖准备向银行贷款5000元购买一部搭载鸿蒙系统的华为Mate40Pro5G手机，然后他分期还款. 郭靖与银行约定，每个月还一次欠款，并且每个月还款的钱数都相等，分24个月还清所有贷款，贷款的月利率为0.5％，设郭靖每个月还款数为 ，则下列说法正确的是 A．郭靖选择的还款方式“等额本金还款法” B．郭靖选择的还款方式“等额本息还款法” C．郭靖每个月还款的钱数 D．郭靖第3个月还款的现值为 11．若实数a使得函数f(x)=ax-x3在[1,3]上单调递增，则a可能为 A. [1,3] B. [27,30] C. 40 D.16 12．