2.2直线的方程—2021-2022学年高二数学章节过关测试金卷（2019人教A版选择性必修第一册）

学科网（北京）股份有限公司 专题2.2 直线的方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021·林芝市第二高级中学）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C．2x+y-2=0 D．x+2y-1=0 2．（2021六盘山高级中学）过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ） A． B． C．或 D．或 3．（2021·湖南天心长郡中学）入射光线从P(2,1)出发，经x轴反射后，通过点Q(4,3)，则入射光线所在直线的方程为（ ） A．2x-y+5=0 B．2x+y+5=0 C．2x＋2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 4．已知直线过点，且倾斜角为直线：的倾斜角的2倍，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 5．直线l1：x－y＋－1＝0绕其上一点(1，)沿逆时针方向旋转15°，则旋转后得到的直线l2的方程为（ ） A．x－y＋1＝0 B． x－y＝0 C． x＋y＋1＝0 D．3x－y－1＝0 6．（2021·农安县实验中学）点关于直线的对称点为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河北新华石家庄二中）已知直线l过点，且与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点.若的面积为12（O为坐标原点），则直线l的方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知的顶点，、边中线方程分别为、，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，全选对5分，不全对2分，共20分）． 9．若直线在轴上的截距为，则实数可能为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖北高二期末）已知直线，则下列说法正确的是（ ） A．直线过定点 B．直线一定不与坐标轴垂直 C．直线与直线一定平行 D．直线与直线一定垂直 11．（2021·山东高二期中）下列说法正确的是（ ） A．直线必过定点（2，1） B．直线在轴上的截距为－2 C．直线的倾斜角为120° D．若直线沿轴向左平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线的斜率为 12．（2021辽宁高二期中）下列说法正确的是（ ） A．点（2，0）关于直线y＝x+1的对称点为（﹣1，3） B．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为 C．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0 D．直线x﹣y﹣4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13．已知点P(x，y)在经过A(3，0)，B(0，2)两点的直线上，则的值是________． 14．直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点，则直线l的方程为_______. 15．（2021·上海市七宝中学）当实数变化时，两直线与都通过一个定点，则点所在曲线的方程为_________； 16．（2021·台州市书生中学在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点.若光线经过的重心，则长为___________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2021·全国高二课时练习）的三个顶点是，，，求： （1）边BC上的中线所在直线的方程； （2）边BC上的高所在直线的方程； （3）边BC的垂直平分线的方程． 18．（2021·江苏宿迁高一期末）如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点和，所在直线的方程为，. （1）求对角线所在直线的方程；（2）求所在直线的方程. 19．（2021上海市三林中学高二）过点作直线交轴正半轴于点、交轴正半轴于点 （1）若时，求这条直线的方程； （2）求当三角形（其中为坐标原点）的面积为4时的直线的方程. 20．（2021·景东彝族自治县第一中学）已知的三个顶点坐标分别为边上的中线所在直线为. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）若点关于直线的对称点为，求的面积. 21．（2021·湖南湘潭一中高二期中）已知直线： (). （1）证明：直线过定点； （2）若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为(为坐标原点)，求的最小值并求此时直线的方程． 22．（2021·广东中山高二期末）在平面直角坐标系中，已知点和． （）若，是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过