精品解析：云南省保山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（　　　） A. ﹣7.1 B. ﹣7.1% C. 182.27 D. +7.1% 2. 如图，直线a，b相交于点O，射线c⊥a，垂足为点O，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　　） A. 50° B. 120° C. 130° D. 140° 3. 下列采用的调查方式中，不合适的是（　　　） A. 了解某班学生的体重情况，采用全面调查 B. 了解云南省中学生做家务的情况，采用抽样调查 C. 考核某市创建国家卫生城市情况，采用抽样调查 D. 检测某批次手机抗摔能力，采用全面调查 4. 若0＜a＜b，则下列结论正确是（　　　） A. ﹣2a＞﹣2b B. C. D. a+1＜b 5. 如图，不能判定的条件是（　　　） A. ∠B=∠ECB B. ∠A=∠DCE C. ∠A+∠ECA=180° D. ∠A=∠ECB 6. 点A，B，C在同一条直线上，AB=8cm，AC=10cm，则BC的长为（　　　） A. 2cm或18cm B. 1cm或9cm C. 2cm D. 9cm 7. 父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（　　　） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（　　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，云南人口数约为4721万人，将4721万用科学记数法可表示为____． 10. 如图，，点O在直线AB上，OF平分∠EOB，∠1=70度，则∠2的度数是____度． 11. 下列各数，，，3.14，﹣2021，1﹣π，0.121121112…中，无理数个数有____个． 12. 若x，y满足方程组，则3x+4y的值为____． 13. 若关于x不等式组无解，则a的取值范围为____． 14. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3）、（1，﹣1），点C在x轴上，若△ABC的面积为4，则点C的坐标为____． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15. 计算：． 16. 解方程：1x． 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 根据条件进行推理，在横线上补全证明过程及推理依据． 如图，已知：CD⊥AB，FG⊥AB，∠1=∠2，求证：DEBC． 证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB， ∴∠CDB=∠GFB=90°（垂直的定义）， ∴CD　　　　（同位角相等，两直线平行）， ∴∠1=　　　　（　　　）． ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=　　　　（等量代换）， ∴DEBC（　　　）． 19. 《健康中国行动儿童青少年心理健康行动方案（2019﹣2022年）》中指出，到2022年底，实现《健康中国行动（2019﹣2030年）》提出的儿童青少年心理健康相关指标的阶段目标，基本建成有利于儿童青少年心理健康的社会环境，形成学校、社区、家庭、媒体、医疗卫生机构等联动的心理健康服务模式，落实儿童青少年心理行为问题和精神障碍的预防干预措施，加强重点人群心理疏导．某校在1500名学生中随机抽取了部分学生进行了一次心理健康测试，将测试成绩分为优秀、良好、一般、不良四个等级并进行统计，根据统计的信息，绘制了如图所示的不完整的条形统计图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：本次抽样调查中，样本容量为　　　　，成绩为“良好”的人数是　　　　人，成绩为“一般”对应的扇形圆心角的度数是　　　　度，成绩为“不良”的人数有　　　　人； （2）若该校全校学生参与这次测试，成绩为“不良”的学生需要加强心理辅导，估计该校全校学生需要加强心理辅导的学生大约有多少人？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣3），C（3，0），若把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）写出，，的坐标； （2）在图中画出平移后的△A'B'C'； （3）求三角形△ABC的面积． 21. （1）如图甲，ABCD，CBDE，求证：∠B+∠D=180°； （