第09讲 函数的定义域（含解析）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）

SSR-Studio 第9讲 函数的定义域 知识梳理与应用 易错一：解析式中的定义域 （1）分母不为零：； （2）偶次根式的被开方数非负：； （3）对数中，底数大于且不为，真数部分大于0： ； （4）0次幂与负次幂底数不为0：； 【例1】（2020·上海市第二中学高一月考）★★☆☆☆ 求下列函数的定义域. （1）； （2）； （3）. 【答案】（1）；（2）； （3）. 【详解】 解：（1）因为，所以，解得且，所以函数的定义域为：； （2）因为，所以解得且，故函数的定义域为； （3） 解得：或 所以函数的定义域为； 故答案为：. 【练习】（2021·上海交大附中高一开学考试）★★☆☆☆ 函数的定义域为__________． 【答案】 【详解】 由题意得，即，所以定义域为． 故答案为： 易错二：函数运算的定义域 设定义域分别为，则函数的定义域均为. 【例2】（2020·上海市控江中学）★★☆☆☆ 设函数，，则函数的定义域为__________. 【答案】 【详解】 定义域均满足，解， 所以的定义域为. 故答案为:. 【练习】（2016·上海市建平中学高一期末）★★☆☆☆ 函数，，则________． 【答案】 【详解】 解：，， ， 故答案为：，． 易错三：复合函数的定义域 设定义域分别为，则函数的定义域为. 【例3】（2021·上海浦东新区·华师大二附中高一月考）★★☆☆☆ 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 【答案】 【详解】 函数的定义域为， 则函数中，解得， 故答案为：. 【例4】（2015·上海高三月考）★★☆☆☆ 已知函数的定义域是，求函数的定义域是______. 【答案】 【详解】 解：函数的定义域是， ， ， 函数的定义域是； 故答案为：． 【例5】（2018·上海市七宝中学高三月考）★★★☆☆ 已知的定义域为，则的定义域为________. 【答案】 【详解】 由于中，∴， ∴中：，∴. 故答案为. 【练习】（编者精选）★★★☆☆ 已知的定义域为[－1，1]，则的定义域是_________． 【答案】． 【详解】 试题分析：∵的定义域为[－1，1]，∴，令，∴， 即的定义域是． 易错四：题设中的定义域 很多题目，并不是根据解析式来确定定义域，而是在题干中就已经规定了函数的定义域，在做题时一定要看清题目，不要根