河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末考试理科数学试题（解析版）

2020-2021学年河南省驻马店市高一（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）. 1．若角α的终边过点，则cosα等于（　　） A． B． C． D． 2．某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，…，56随机编号，采用系统抽样（等距抽样）的方法抽取一个容量为8的样本，若抽得的最小编号为5，则样本中编号落在[26，40]内的个体数目是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．口袋中装有大小、形状、质地完全相同的3个红球和2个黑球，每个球编有不同的号码，现从中任意取出2个小球，事件A：恰有1个红球；事件B：恰有2个红球，则A、B关系正确的是（　　） A．事件A与事件B互斥 B．事件A与事件B对立 C．事件A与事件B不互斥 D．以上判断都不对 4．已知m，n∈R，向量＝（m，1），＝（1，n），＝（2，﹣4），且⊥，∥，则m+n＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．执行如图所示的程序框图，则输出a的值为（　　） A． B．﹣3 C． D．2 6．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为30秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则其至少需要等待10秒才出现绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 7．从某小区随机抽取100户居民进行月用电量调查，发现其月用电量都在50到350度之间，制作的频率分布直方图如图所示，若由该直方图得到该小区居民户用电量的众数，中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别记为a，b，c，则（　　） A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞b＞a 8．下列说法不正确的是（　　） A．在随机试验中，若P（A）+P（B）＝1，则事件A与事件B为对立事件 B．函数f（x）＝cos2x的图像可由的图像向左平移个单位而得到 C．在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；若A＞B，则sinA＞sinB D．在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则sinA＞cosB 9．《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕像，它取材于现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的每只手臂长约，肩宽约为，“弓”所在圆的半径约为1.25m，则如图掷铁饼者双手之间的距离约为（　　） A． B． C． D．2m 10．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 11．已知O的半径为4，A、B是圆上两点，∠AOB＝120°，MN是一条直径，点C在圆内且满足，则的取值范围是（　　） A．[﹣12，0] B．[﹣12，0） C．[﹣3，0] D．[﹣3，0） 12．已知函数f（x）＝acos（x﹣）+sin（x﹣）（a∈R）是偶函数．若将曲线y＝f（2x）向左平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得到曲线y＝g（x）．若关于x的方程g（x）＝m在[0，]有两个不相等实根，则实数m的取值范围是（　　） A．[0，3] B．[0，3） C．[2，3） D．[+1，3） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．某小学从一（1）班和（2）班的某次数学考试（试卷满分为100分）的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示．若分别从（1）班、（2）班的样本中各取一份，则（1）班成绩更好的概率为 　 　． 14．已知函数的部分图象如图所示，则f（2021）＝　 　． 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝ccosA，D为AB中点，且CD＝，cosA＝，则△ABC的面积为 　 　． 16．在平行四边形ABCD中，E，F，G分别为边BC，CD，DA的中点，B，M，G三点共线．若，则实数a的值为 　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．化简，求值： （Ⅰ）已知，求； （Ⅱ）． 18．已知，，． （Ⅰ）求与的夹角； （Ⅱ）时，求实数x的值． 19．移动支付是指允许移动用户使用移动终端（通常是手机）对所消费的产品或服务进行支付的一种服务方式，某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群随机抽祥调查，调查的问题是“您会使用移动支付吗？”其中回答“会”的共有100人，把这100人按照年龄分成5组，然后绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图． 组数 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 分组 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55