1.2集合间的基本关系 课件 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

1.2 集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语 回顾： 1.集合、元素的概念 2.集合的特性：确定性、互异性，无序性 3.集合的表示方法：列举法、描述法 4.常用数集： 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系，大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？ (1)A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}; (2) C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合， D为这个班全体学生组成的集合 （3）E={x | x是两边相等的三角形}, F={x| x是等腰三角形} ． （1）中，集合A的任何 一个元素都是集合B的元素。我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A （2）中的集合C与集合D也有这种关系 1.子集： 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,就称集合A为集合B的子集 记作 A B（或B A） 读作“A含于B”,或“B包含A”． Venn图 在（3）中，由于“两条边相等的三角形”即等腰三角形，即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，集合F中任何一个元素也都是集合E 中的元素。集合E的元素与集合 F的元素是一样的。 （3）E={x | x是两边相等的三角形}, F={x| x是等腰三角形} ． 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中 的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中 的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于 集合B,记作 A=B 2.集合相等: 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. 如果集合Ａ⊆ B,但存在元素x∈B, 且x∉A,就称集合Ａ是集合Ｂ的真子集， 记作: 读作： A真包含于B（或B真包含A） Ａ　Ｂ（或B A) 3.真子集 Venn图 A B 思考:子集与真子集的区别? 4.空集 几个结论 ①空集是任何集合的子集Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A ③任何一个集合是它本身的子集，即 A A ④对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C 练习： 1、写