知识点02.幂函数（课件）- 高一数学知识点精讲微课（讲和练）（人教A版）

幂函数的定义及图象 一、幂函数的概念 一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。 幂函数的概念 1 如何判断一个函数是否为幂函数呢？ 知识讲解 判断下列函数是否为幂函数。 (1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 课 堂 练 习1： 了解幂函数的概念 1 问题：结合前面研究指数函数的方法，我们应如何研究幂函数的性质呢？ 二、幂函数的性质： 画函数图象 →看图象特征 →得函数性质 在同一坐标系中作出幂函数： 的图象。 探究： 结合函数图像，了解性质 2 (1,1) (-1,-1) (2,4) (-2,4) (4,2) o x y （-1,1） 结合函数图像，了解性质 2 探究:归纳总结幂函数在第一象限的性质 ★ 所有的幂函数在 x>0时,都有y___0, 并且图象 通过点_______ (1)图象都经过点＿＿＿＿； ★ <0时, (1)图象都经过点_____和＿＿＿； ★ >0时, (2)图象在第一象限函数是＿＿＿＿. (2)图象在第一象限是＿＿＿＿ 0 1 1 1 1 0 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 结合函数图象，归纳性质 2 能利用性质解决简单问题 3 2、如果函数 f(x)＝(m2＋2m－2)xm是幂函数，且在区间（0，+∞）内是增函数，求满足条件的实数m的值。 >0 小结 1、幂函数的定义及图象特征？ 2、幂函数的性质 (1)幂函数图象过定点(1,1) (2)当α为奇数时,幂函数为 奇函数; 当α为偶数时,幂 函数为偶函数. (3)当α>0时,在(0,+∞)上 为增函数;当α<0时,在 (0,+∞)上为减函数。 1.下列所给出的函数中，是幂函数的是( ) A．y＝－x3　　　　B．y＝x－3 C．y＝2x3 D．y＝x3－1 B 练习： 练习： 2、幂函数图像过点（　，4）求ｆ(2)的值。　 3、如果函数 是幂函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。 解:依题意,得 解方程,