2.2 用配方法求解一元二次方程-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(北师大版)(全国)书稿

实数,方程总有实数根.(2)由x2-(k+2)x+2k=0,得(x-2)(x-k)=|9.C 0.∴此方程的两根为x1=k,x2=2.若x1≠x,则x1=5,此等腰三角形10.解:(1)每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.(2)经过三轮感染 的三边分别为5,5,2,周长为12;若x1=x2=2,等腰三角形的三边分别 后,被感染的电脑共有729台 为2,2,5,不符合三角形的三边关系,故舍去∴这个等腰三角形的周长1.解:(1)4a+6a(a+1)(2)a的值为18 为12 12.解:(1)汽车行驶了(4-√2)小时后受到台风影响.(2)汽车受到台风影 响的时间有2√2小时 6.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1 x2,∴A=(-6)2-4(m+4)=20-4m≥0.解得m≤5.(2)∵关于x的 小专题6古代数学问题及新定义问题 元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1,x2,∴x1+n=6①,1.x+(x+6.8)2=1022.123.② x1x2=m+4②.∵3x1=1x21+2,∴;x1>0.当x2≥0时,有3x1=x2+24.解:这群猴子的总数为16只或48只 ③,联立①③,解得x1=2,x1=4,∴8=m+4.∴m=4;当x2<0时,有5.解:该矩形长36步,宽24步 3x1=-x2+2④联立①④,解得x1=-2,x2=8.(不合题意,舍去)∴m6.-2或-1 的值为4 7.解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ=(-2)2-4(m-1)=-4m 1)(2)m≤且m≠ +8>0.∴m<2.∴当m<2时,方程有两个不相等的实数根.(2)设 x2是这个方程的两个实数根,则x1>0,x2>0,∴:x1x2=m-1>0.…∴m >1.∵方程的两根都是正数,∴△≥0.∴m≤2.∴m的取值范围是1< 回顾与思考(二)一元二次方程 ≤2.(3)由题意可得x1+x2=2,x1x2=m-1.∵1+x1x2 1.A2.-2或1 +x1x2=(x1+x2)2-2x1x2,即1+m-1=22-2(m-1).解得m=2. 3.解:(1)x1=6+1,x2=-6+1.(2)x1=-1+2,x 6应用一元二次方程 第1课时利用一元二次方程解决几何图形问题4B5.B6.10%7.2 8.解:(1)每件售价定为12元或16元都能使每天利润为640元.(2)同意 4解:当剪去正方形的边长为2cm时,所得长方体盒子的侧面积为 小红同学的说法.理由如下:设将每件商品提价y元,则每天可售出该商 品(200-20y)件.根据题意,得(10-8+y)(200-20y)=800.整理,得 y2-8y+20=0.∵4=(-8)2-4×1×20=-16<0,∴该方程无实数 5.D6,(12-x)(8-x)=777,3 解,∴小红同学的说法正确 8.解:扩充后广场的长为90m,宽为60m 9.-110.x1=3,x2=411.k≥且k≠112.413.A14.A 10.解:(1)矩形地面的长为12m.(2)①若选用规格为0.80×0.80(单位:15.D16.A 17.解:(1)∵关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-3=0有实数 m)的地板砖:0.8×0.8=15×10=150(块),150×50=7500(元) 根…△≥0,即(2m-1)2-4(m2-3)≥0.解得m≤.(2)当m=2时, ②若选用规格为1.0×1.0(单位:m)的地板饭砖:1×1=95(块 方程为x2+3x+1=0.∴x1+x2=-3,x1x2=1.∵方程的根为x1,x 96×80=7680(元).∵7500<7680,∴选用规格为0.80×0.80(单位 ∴x1+3x1+1=0,x2+3x2+1=0.∴(x2+2x1)(x2+4x2+2)=(x2+ m)的地板砖费用较少 2x1+x1-x1)(x2+3x2+x2+2)=(-1-x1)(-1+x2+2)=(-1 12解:两人相距85m时,甲走到点O以东36m处,乙走到点O以北77m18.解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b,把(2,120),(4,140)代入y=k y与x之间的函数关系式为 13.解:(1)根据题意,得S△m=2×2(16-41),S△ABC=×8×16 4k+b=140 b=100 10x+100.(2)商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价9 64.∵△PCQ的面积是△ABC的面积的1,;1×2(16-4)=64 19.D20.24.5 1,整理得-4+4=0.解得=2.∴t的值为2(2)△PCQ的面积 第三章概率的进一步认识 不能与四边形ABPQ的面积相等.理由如下:当△PCQ的面积与四边 用树状图或表格求概率 形ABPQ的面积相等时,则SAm=S