周测(2.1～2.3 认识一元二次方程 用配方法求解一元二次方程 用公式法求解一元二次方程)-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(北师大版)(全国)书稿

线,AF=CF=x,BF=8-x,在Rt△ABF中,由勾股定理,得AB2+ A(1,2),B(4,).∴A'(-1,2),最小值A'B BF=AF2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5.∴AF=5.∴菱形AECF 的周长为20 (4+1)2+( 设直线AB的表达式为y=mx+n, 周测(1.2第3课时~1.3 1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.A8.D9.22.5° 则{4m+n=1解你/=-3 直线AB的表达式为y=x13证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥BC,DF∥AC∴四边形 DECF是平行四边形.又∵∠ACB=90°,∴四边形DECF是矩形.∴ 10…x=0时,y=10点P的坐标为(0,10 EF=CD 14.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC ∠A+∠B=180°.∵O是AB的中点,∴AO=BO.在△DAO和△CBO AD=BC 15.解:(1)(2,4)(2)∵一次函数y=-2x+8的图象与坐标轴交于A.B 中,AO=BO,△DAO≌△CBO(S.∴∠A=∠B.∵∠A+∠B 两点,∴B(4,0).∵点M为线段BC的中点,∴点M(3,2).∴点C和点 DO=CO. M平移后的对应点坐标分别为(2-m,4),(3-m,2).由题意,得k= =180°,∴∠A=90°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴四边形ABCD 4(2-m)=2(3-m 是矩形.(2)∵△DAO≌△CBO,∠DOC=60°,∴∠DOA=∠COB 微专题5利用坐标法求反比例函数中的k值 1(180°-∠DO)=60.∵∠A=90°,∠ADO=30.∵AD=3,DO 3(a 3【针对训练】C 2AO,由勾股定理,得AO2+32=(2AO)2,解得AO=3.∴AB=2AO 小专题13反比例函数与几何图形综合 3.∴□ABCD的面积是AB·AD=23 1.D2.C3.C4.A5.C6,C 15.解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,OA=OB,∠DAO=45°, 回顾与思考(六)反比例函数 ∠OBA=45∴∠OAM=∠OBN=135.∵∠EOF=90°,∠AOB 1.C2.C3.D4.1(答案不唯一)5.B6.C7.C8.A9.120 90°∴∠AOM=∠BON.∴△OAM≌△OBN(ASA).∴OM=ON.(2) 10.311.-812.1或413.C14.A15.C16.1 过点O作OH⊥AD于点H,连接HE,在Rt△MHO中,点E为O 中点,∴HE=ME.∵△DOA为等腰三角形且OH⊥AD,∴H为AD 17解:(1)∵反比例函数y=(k>0)的图象经过点D(3,1),∴k=3×1 的中点又∵在等腰△HEM中,EA⊥HM,HA=AM=AD=2 3.∴∵反比例函数的表达式为y=.(2)①∵D为BC的中点,D(3, OM=√2+4=25.∴MN=2OM=2√10 1).∴BC=2.∵△ABC与△EFG成中心对称,∴△ABC≌△EFG 16.解:(1)证明:连接CD.∵O是EF的中点,∴OE=OF.又∵OD=OG GF=BC=2,GE=AC=1.∵点E在反比例函数的图象上,∴E(1,3) OG=3.∴OF FG=1.②证明:∵AC=1,OC=3,∴OA=GF 四边形EDFG为平行四边形.∴AC=BC,D为AB的中点,∠ACB 90°,∴AD=DC,∠A=∠FCD=45°,CD⊥AB.在△AED和△CF AO=FG. AE-CF 2.在△AOF E中,∠AOF=∠FGE,∴△AOF≌△FGE 中,∠A=∠FCD,△AED≌△CFD(SAS).∴DE=DF,∠ADE= AD=cD. (SAS).∴AF=EF.∴∠GFE=∠FAO=∠ABC.∴∠GFE+∠AFO ∠CDF.∴四边形EDFG为菱形.∵CD⊥AD,∴∠ADE+∠EDC 909.∴∠EDC+∠CDF=90°,即∠EDF=90°.∴四边形EDFG为正方 EF=AB,∴四边形ABEF为矩形.∵AF=EF,∴四边形ABEF为正 形,(2)∵四边形EDFG为正方形,∴当正方形的边长DE最短时 方形 方形的面积最小.过点D作DE'⊥AC交AC于点E',根据“垂线段最 18.解:(1)x≠0(2)1010(3)图略(4)①-4或 答案不唯 短”,当DE⊥AC时,DE的长度为DE'的长,此时四边形EDFG的面 积最小.∵AD=CD,DE'⊥AC,AE=E"C,DE 如:①图象在第一、三象限且关于原点对称;②当-1≤x<0或0< ≤1时,y随x增大而减小;当x<-1或x>1时,y随x的增大而增 E为AC的中点时,四边形EDFG的面积最小,四边形EDFG面积的 最小值为2×2=4 周测(1.1~1.2第2课时) 单元测试(一)特殊平行四边形(A卷) 1.D2.