第二十二章 小专题5 函数图象信息题-【名校课堂】2020-2021学年九年级上册初三数学(人教版)(全国)书稿

8.解:y=2x2-2xy是x的二次函数 3=9a,解得a 抛物线的解析式为y 9.-2【变式】210.D11.B12.C 13.解:(1)由题意,得m2-m=0,且m-1≠0,解得m=0.(2)由题意,得 3(x+2).(2)抛物线的顶点坐标为(=2,0.(3):a 抛 m2-m≠0,∴m≠0且m≠1 物线开口向下,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.∴当x>-2时 14.解:(1)y=(8+x)(6+x)-8×6,即y=x2+14x.(2)长和宽都增加 y随x的增大而减小.∵抛物线的顶点坐标为(-2,0),∴当x=-2时 函数有最大值,最大值为0 15解:(1)∵运动的时间为x,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为9.C10.左2右211.h≤312.513.y<y<y14.B 4cm∴PB=12-2x,BQ4x,y=2×12×24×(12-2)15.解:所求抛物线与y2+3形状相同,开口方向相反,所求 ×4x=4x2-24x+144.(2)∵x>0,12-2x>0,∴0<x<6.(3)不能 理由如下:根据题意,得4x2-24x+144=172,解得x1=7,x2=-1(不 抛物线解析式的二次项系数是·又∵顶点坐标是(-5,0)…,所求抛 合题意,舍去).∵0<x<6.∴x=7不在自变量x的取值范围内.∴四 边形APQC的面积不能等于172cm2 物线的解析式为y=b(x+5)2 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 16.解:由题意,得C(h,0),∵OA=OC,∴A(0,h).将点A(0,h)代入抛物 1.向上y轴(0,0)向下y轴(0,0)向上y轴(0,0)向下 线的解析式,得h2=h,解得h1=2,h2=0(不合题意,舍去)∴该抛 7.(1) 29(2)(3)图略(4)(4,8) 物线的解析式为 8.增大9.D【变式1】C【变式2】< 17.解:(1)令x=0,则y=22=4,∴B(0,4).令y=0,则(x+2)2=0,∴x= 10.(1)-2(2)00 2…∴A(-2,0).设过A,B两点的直线的函数关系式为y=kx+b,由 11.D12.D13.C14.815.③①②④【变式】a>b>d> 题意,得 0=-2k+b,mb=4,∴经过A,B两点的直线的函数关 I=b 16.解:(1)将点A(-1,-b)代入y=ax2,得a 次函数的解 析式为 x2.图象如图所示 系式为y=2x+4.(2)由题意,得54=AO·BO=24 过点C作CD⊥x轴于点D,设C(m,(m+2)2),则CD=(m+2)2,DO m2+2m=4.解得m1=-1+5(不合题意,舍去),m (2)顶点坐标为(0,0),对称轴为直线x=0 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 17.解:设直线AB交y轴于点G.∵一次函数y=kx-2的图象经过点 向下直线x=-3(-3,5)向上直线x=-1(-1,-2)向上 A(-1,-1) 直线x=5(5,-7)向下直线x=2(2,6 1=-k-2,解得k=一1∴,次函数解析式为y=2.A3.D+B5.B6.A x-2.令x=0,得y=-2.∴G(0,-2).∴抛物线y=ax过点7解:(1)∵抛物线y=a(x-3)2+2经过点(1,-2),∴-2=a(1-3)2+ 1,-1),∴-1=a×1,解得a=-1.∴二次函数解析式为y 解得 (2)∵抛物线 x2.由一次函数与二次函数联立可 y=-x-2, (x-3)2+2的对称轴为 A(m,y1),B(n,y2)(m<n<3)在对称轴左侧.又∵抛物线开口向下 ∴对称轴左侧y随x的增大而增大.∴∵m<n<: 8.右1下 9.解:(1)由题意,得a=-2,-h+2=3,k+3=1.∴a=-2,h=-1,k ×2×1++×2×2=1+2=3, 2.(2)∴二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k=-2(x+1)2-2, 22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 次函数的图象开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1 2).(3)∵二次函数的图象开口向下,对称轴是直线x=-1,∴当x 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 1时,y随x的增大而增大;当x>-1时,y随x的增大而减小.且当x 1.向上y轴(0,2)向下y轴(0,-3)向上y轴(0,1)向 =-1时,y有最大值-2 10.y=3(x+1)2-111.B12.C13.B14.115.-3≤a≤1 2.上升3.上(0,-3)y轴增大减小小0小-34.< 16.解:(1)∵水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式 .B6.D7.B8.C9.y=-3x2+2 为y=-(x-1)2+2.25,∴喷出的水流离地面的最大高度为2.25m 10.解:(1)图略.抛物