第1章 直线与方程（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

第1章 直线与方程（B卷·提升能力） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·长沙市明德中学高一期末）直线x﹣y+3＝0的倾斜角是（ ） A．30° B．45° C．60° D．150° 2、（2019·安徽铜陵一中月考（文））已知直线与直线垂直，则实数的值是( ) A．0 B． C．0或 D．或 3、（2021·浙江高三二模）已知直线，则直线之间的距离为（ ） A． B． C． D． 4、（2021·全国高一课时练习）若方程表示平行于轴的直线，则的值是（ ） A． B． C．， D．1 5、（2021·河南洛阳市·高一期末）已知点与关于直线对称，则的值分别为（ ） A．1，3 B．， C．-2，0 D．， 6、（2020·合肥一六八中学高二期末）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值（ ） A． B． C．6 D．3 7、（2020·湖南省雅礼中学高一期末）已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 8、（2021·江西上饶市·高一期末）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·盐城市伍佑中学高一期中）已知直线过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（ ） A． B． C． D． 10、（2020·广东惠州·高一期末）如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 11、（2020·江苏苏州市·星海实验中学高一期中）下列结论正确的是（ ） A．若直线和的斜率相等，则 B．已知直线，（、、、、、为常数），若直线，则 C．点到直线的距离为 D．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 12、（2020·江苏苏州市·高一期中）在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（ ） A．若点在线段上，则有 B．若是三角形的三个顶点，则有 C．到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 D．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021年江苏南京金陵中学期末）若直线与互相垂直，则a为________ 14、（湖北黄冈中学期末）若经过两点A(4，2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角是直线4x－3y＋2 019＝0的倾斜角的一半，则y的值为________. 15、（2020·合肥一六八中学高二期末）过点且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为的直线方程是____________. 16、（2021年江苏淮阴中学期末）已知两点A(3，0)，B(0，4)，动点P(x，y)在线段AB上运动，则xy的最大值是________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021·河南高一月考）已知直线，若直线在轴上的截距为，且. （1）求直线和直线的交点坐标； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 18、（2021年徐州一中月考）已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0. (1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围． 19、（山东师大附中联考）已知直线被平行直线与截得的线段长为，且直线经过点，求直线的方程． 20、（2020·江苏高一期中）在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线，于点． （1）若直线的斜率为，求线段的长度； （2）当的中点为时，求直线的方程. 21、（2021·全国高二课时练习）一河流同侧有两个村庄A，B，两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用，已知A，B两村到河边的垂直距离分别为300 m和700 m，且两村相距500 m，问：水电站建于何处送电到两村的电线用料最省？ 22、（2020·湖北省武昌实验中学高一月考）设直线的方程为（）. （1）若直线分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，当面积最小时，求的周长； （