2.1　等式性质与不等式性质导学案-【师说提分宝典】2022年高考数学复习（新教材新高考）

新教材新高考高三一轮复习最新导学案 2.1　等式性质与不等式性质 课标要求　 1.通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系. 2.了解不等式(组)的实际背景． 知识回顾　 1．两个实数比较大小的方法 (1) (a，b∈R)(2) (a∈R，b>0) 2．不等式的基本性质 性质 性质内容 特别提醒 对称性 a>b⇔ ⇔ 传递性 a>b，b>c⇒ ⇒ 可加性 a>b⇔ ⇔ 可乘性 ⇒ 注意c的符号 ⇒ 同向可加性 ⇒ ⇒ 同向同正可乘性 ⇒ ⇒ 可乘方性 a>b>0⇒ (n∈N，n≥1) a，b同为正数 常用结论　 1．倒数法则：若a>b，ab>0，则<，即若a与b同号，则分子相同，分母大的反而小；若a>0>b，则 >，即正数大于负数． 2．可乘方性的特例： 基础摸底　 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)两个实数a，b之间，有且只有a>b，a＝b，a<b三种关系中的一种．(　　) (2)若>1，则a>b.(　　) (3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变．(　　) (4)a>b>0，c>d>0⇒>.(　　) (5)ab>0，a>b⇔<.(　　) 2．若a，b都是实数，则“－>0”是“a2－b2>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设b<a，d<c，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．a－c<b－d B．ac<bd C．a＋c>b＋d D．a＋d>b＋c 4．若a>b>0，c<d<0，则一定有(　　) A.－>0 B.－<0 C.> D.< 5．设a，b∈R，则“a>2且b>1”是“a＋b>3且ab>2”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若－<α<β<，则α－β的取值范围是__________． 考点剖析 题型一　比较两个数(式)的大小 例1 (1)若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系