专题6.1 七年级数学上册知识点归纳总结-2021-2022学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）【学科网名师堂】

专题6.1 七年级数学上册知识点归纳总结 【人教版】 第1章 有理数 【知识点1 有理数】 (1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理 数.（注意：0即不是正数，也不是负数；不一定是负数，也不一定是正数； 不是有理数；） (2)有理数的分类: ① ② 【知识点2 数轴】 数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 【知识点3 相反数】 （1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； （2）的相反数是；的相反数是； （3）相反数的和为0 互为相反数；相反数的商为-1； （4）相反数的绝对值相等. 【知识点4 绝对值】 （1）正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； （2）绝对值可表示为： 或 ； （3） ； ； （4）是重要的非负数，即，非负性. 【知识点5 有理数比较大小】 （1）正数永远比0大，负数永远比0小，正数大于一切负数； （2）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； （4）数轴上的两个数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 【知识点6 倒数】 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若 互为倒数；若互为负倒数. 【知识点7 等于本身的数汇总】 相反数等于本身的数：0； 倒数等于本身的数：1，-1； 绝对值等于本身的数：正数和0； 平方等于本身的数：0，1； 方等于本身的数：0，1，-1. 【知识点8 有理数的加法法则】 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 【知识点9 有理数的加法运算律】 （1）加法的交换律： ； （2）加法的结合律：. 【知识点10 有理数的减法法则】 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即. 【知识点11 有理数的乘法法则】 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数 个负数为正. 【知识点12 有理数的乘法运算律】 （1）乘法的交换律：；（