第2课时 相反数、绝对值-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课堂知识清单+例题讲解+练习（人教版）

第二课时——相反数、绝对值（答案卷） 知识清单 知识点一：相反数的概念： 像2和﹣2，﹣5和5这样只有 符号不同 不同的两个数互为相反数。把其中一个数叫做另一个数的 相反数 。 注意：互为相反数的两个数一定成对出现，不能说单独的一个数是相反数。 知识点二：相反数的性质： （1） 数轴上相反数所对应的两个点分别在 原点 的两侧，到原点的距离 相等 。 （2） 任何数都有相反数，且只有 1 个。正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ， 规定0的相反数是 0 。所以若＞0，则﹣ ＜ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若＜0，则﹣ ＞ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空），若＝0，则﹣ ＝ 0（用“＞”“＜”和“＝”填空）。 （3） 互为相反数的两个数和为0。即若数和数互为相反数，则 。且＝ ﹣ ， = ﹣ 。 （4） 若，则数和数互为 相反数 ，若＝﹣或=﹣，则数和数互为 相反数 。 知识点三：求相反数： （1）求一个具体数的相反数时，只需要改变数字前面的 符号 ，数字不变即可得到该数的相反数。 （2）求一个字母或者数字与字母的积的相反数时，同理改变字母或数与字母前面的积的 符号 ，其他部分不变即可求得他们的相反数。 （3）求一个式子相反数。方法一：把式子用括号括起来，在前面加 “﹣” ，然后去括号化简即可得到相反数。方法二：把式子中的每一个符号都变成 相反 的。即“+”变成 “﹣” ，“﹣”变成 “+” 。 知识点四：去括号化简： 方法：括号前面是“+”时去掉括号之后括号里面的每一个符号都 不发生改变 ，括号前面是“﹣”时去掉“﹣”和括号之后括里面的每一项都要 改变符号 。 例题讲解： 类型一：相反数的判定 1．下列各对数中互为相反数的是（　　） A．﹣5与﹣（+5） B．﹣（﹣7）与+（﹣7） C．﹣（+2）与+（﹣2） D．﹣与﹣（﹣3） 【分析】利用相反数定义进行分析即可． 【解答】解：A、﹣5与﹣（+5）＝﹣5不是相反数，故此选项不合题意； B、﹣（﹣7）＝7与+（﹣7）＝﹣7是相反数，故此选项符合题意； C、﹣（+2）＝﹣2与+（﹣2）＝﹣2不是相反数，故此选项不合题意； D、﹣与﹣（﹣3）＝3不是相反数，故此选项不合题意； 故选：B． 2．下列说法错误的是（　　） A．+（﹣3）的相反数是3 B．﹣（+3）的相反数是3 C．﹣（﹣8）的相反数是﹣8 D．﹣（+）的相反数是8 【分析】根据相反数的定义及表示方法判断即可． 【解答】解：A、+（﹣3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； B、﹣（+3）＝﹣3，﹣3的相反数是3，故本选项正确； C、﹣（﹣8）＝8，8的相反数是﹣8，故本选项正确； D、﹣（+）＝﹣，﹣的相反数是，故本选项错误． 故选：D． 3． 下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有　 　． 【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：①a﹣b与﹣a﹣b＝﹣（a+b），不是互为相反数， ②a+b与﹣a﹣b，是互为相反数， ③a+1与1﹣a，不是相反数， ④﹣a+b与a﹣b，是互为相反数． 故答案为：②④． 4．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（　　） A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b 【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数． 【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0． A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数； B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数； C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数； D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数． 故选：B． 类型二：求相反数 5．﹣2021的相反数是（　　） A．﹣2021 B．﹣ C． D．2021 【分析】利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣2021的相反数是：2021． 故选：D． 6． 相反数等于它本身的数是　 　． 【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0． 【解答】解：相反数等于它本身的数是0． 7． a﹣b的相反数是　 　，﹣x+y的相反数是　 　． 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）＝b﹣a； ﹣x+y的相反数是﹣（﹣x+y）＝x﹣y． 故答案为：b﹣a；x﹣y． 类型三：相反数的性质： 8．若a，b互为相反数，则a（a+b）的值为