专题19 圆周角-2021-2022学年九年级数学上册随堂测试（苏科版）

专题19 圆周角 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 圆周角概念：________________________________叫做圆周角． 圆周角定理：在__________________中，_______________________相等，都等于这条弧所对的_________-的一半． 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧_________________． 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是_________________，的圆周角所对的弦是_________________． · 圆内接四边形 圆内接四边形概念：如果一个多边形的所有____________都在___________________圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。 性质：圆内接四边形的________________________________． 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A．60° B．50° C．40° D．20° 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 3．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 4．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( ) A． B． C．6 D．12 5．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（   ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（　　） A．70° B．55° C．45° D．35° 8．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为弧ED上的一点，则∠APC的度数为（ ） A．36° B．60° C．72° D．75° 9．如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝105°，则∠BOD的度数为（ ） A．40° B．70° C．150° D．140° 二、填空题(共5小题) 11．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=______． 13．如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，则∠BOD的度数是______． 15．如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=_____°． 三、解答题(共2小题) 16．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．连接AD，BD．求四边形ABCD的面积. 17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $ 专题19 圆周角 班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________ 基础巩固 圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等． 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径． （在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角） · 圆内接四边形 圆内接四边形概念：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。 性质：圆内接四边形的对角互补，一个外角等于其内对角． 随堂测试 一、单选题(共10小题) 1．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A．60° B．50° C．40° D．20°