2.5.1直线与圆的位置关系 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、理解直线和圆相交、相切、相离等概念; 2、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法; 3、掌握求弦长的方法。 图a 图b 图c (2)图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切， 直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 切点。 (3)图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。 (1)图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线。 一、直线与圆的位置关系： * 仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？ 二、直线与圆的位置关系的判定： 判断方法： 1、相离 2、相切 3、相交 直线与圆有两个交点 直线与圆有一个交点 直线与圆没有交点 (d>r) (d=r) (d<r) 方法1：定义法 方法2：几何法 圆心到直线的距离d与半径r的大小关系 方法3：代数法 (1)△＞0 直线与圆相交； (2)△ = 0 直线与圆相切； (3)△＜0 直线与圆相离. 3.直线x+2y-1=0和圆x2-2x+y2-y+1=0 的位置关系为________ 相交 1.直线x+y-2=0与圆x2+y2=2的位置关 系为________ 相切 2.直线x-y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系为________ 相离 直线和圆相交时, 如何来求弦长呢？ (1)几何法：用弦心距d，半径r及 半弦构成直角三角形的三边 三、直线与圆相交时弦长的求法： (2)代数法：用弦长公式 x y O A B d r 解法1:(弦心距,半弦及半径构成直角三角形) 设圆心O(0，0)到直线的距离为d，则 例1:已知直线y=x+1与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值. x y O A B d r 解法2:(弦长公式) x y O A B 例1:已知直线y=x+1与圆 相交于A,B两点，求弦长|AB|的值. 【总一总★成竹在胸】 一、直线与圆的位置关系； 二、直线与圆的位置关系的判定；