2.4.2圆的一般方程 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

(1)圆的一般方程是什么？ (2)怎样确定圆的一般方程？ (3)圆的一般方程与标准方程如何互化？ 圆的标准方程的形式是怎样的？ 其中圆心的坐标和半径各是什么？ 复习回顾: 想一想:若把圆的标准方程 展开后，会得出怎样的形式？ 这样就得到：凡是圆的方程都可以化成： 反过来，此方程都表示圆吗？ (1)当D2＋E2－4F＞0时，方程①表示以 ② ① 为圆心， 为半径的圆. ② ① (2)当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点 (3)当D2＋E2－4F＜0时，方程①没有实 数解，因而它不表示任何图形． 一、圆的一般方程: (1) 和 的系数相同，都不为0． 特点： (2)没有形如 的二次项． 思 考 什么时候可以表示圆? (1).若已知条件涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单. 圆的一般方程与圆的标准方程在应用上比较 (2).若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般 方程用待定系数法求解. 圆的一般方程与圆的标准方程在运用上比较 把点A，B，C的坐标代入得方程组 所求圆的方程为： 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则以线段AB为直径的圆方程： 二、端点圆的方程: A x o y B * 4 -6 -3 2或-2 练习: 【总一总★成竹在胸】 1、圆的一般方程 ________________________________________ 2、求圆方程的求法 (1) 待定系数法 ① 利用标准方程，待定 ___________ ② 利用一般方程，待定 ___________ a、b、r D、E、F x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 ( D2 +E2－4F＞0 ) $