1.1.1空间向量及其加减与数乘运算 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、掌握空间向量定义及其表示方法; 2、掌握空间向量运算律，会进行加减与数乘运算; 3、掌握平行六面体概念及空间向量的平行六面体法则。 复习回顾：1、平面向量 1、定义： 既有大小又有方向的量叫向量。 2、几何法： 零向量 用有向线段表示。 代数法： 单位向量 相等向量 相反向量 A B 用小写字母 表示，或者用表示向量的 有向线段的起点和终点字母 表示。 2、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 a b b a 向量加法的平行四边形法则 a b 向量减法的三角形法则 a － b a ＋ b a (k>0) k a (k<0) k a 向量的数乘 a ＋ b 3、平面向量的加法、减法与数乘运算律 加法结合律： 加法交换律： 数乘分配律： 推广： (1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； (2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形， 则它们的和为零向量。 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 幻灯片 34 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 加法结合律 数乘分配律 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 加法结合律 数乘分配律 具有大小和方向的量 减法:三角形法则 加法:三角形法则或 平行四边形法则 A B C 空间向量的数乘 空间向量的加减法 k=0? O a a b + b a (k>0) k a (k<0) k 0 O A B 结论：空间任意两个向量都是共面向量， 所以 它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面 向量中有关结论仍适用于它们。 a b b a 平面向量 概念 加法 减法 数乘 运算 运 算 律 定义 表示法 相等向量 空间向量及其加减与数乘运算 空间向量 数乘:ka,k为正数,负数,零 加法交换律 加法结合律 数乘分配律 具