第五章 一元一次方程-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第五章 一元一次方程 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列方程中，是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误； B、是一元一次方程，选项正确； C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误； D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误； 故选：B． 2．当x=1时，2ax2+bx的值为5，则当x=2时，ax2+bx的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．10 【答案】D 【解析】当x=1时，2ax2+bx=2a×12+b×1=2a+b=5， 当x=2时，ax2+bx=a×22+b×2=4a+2b=2（2a+b）=2×5=10． 故选D． 3．已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A．1 B．1 C．-1 D．0或1 【答案】C 【解析】∵方程是关于的一元一次方程， ∴，，解得：． 故选：C． 4．把方程去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】原方程两边同时乘以6可得：, 故选：A. 5．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x(1+40%)，再打8折的售价表示为x(1+40%)×80%，又因售价为240元， 列方程为：x(1+40%)×80%=240, 故选B． 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若（c≠0），则 【答案】C 【解析】A、若x＝y，则x＋5＝y＋5，此选项正确； B、若，则，此选项正确； C、若x＝y，当a≠0时不成立，故此选项错误； D、若，则（c≠0），则 a＝b，此选项正确； 故选：C． 7．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6 【答案】C 【解析】将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选C． 8．已知关于的代数式与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵与互为相反数， ∴，解得：， 故选择：C. 9．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意这堆石料共有x万方,且第一次运了这堆石料的少2万方，即可得出第一次运了(x−2)万方； ∵第二次员了剩下的多3万，即可得出第二次运了{ [x−(x−2)]+3}万方， 根据等量关系式：总共石料数−第一次运的−第二次运的=剩下的，即可得出：x−(x−2)−[ (x−x+2)+3]=12. 故选A. 10．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】16+11+12−11−15=13， 16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14. 根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9. 故选：D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________． 【答案】-4 【解析】把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣4． 故答案是：﹣4． 12．已知是关于的方程的解，则的值是________. 【答案】6 【解析】把代入，∴， 左右两边同时乘以2，得： ， 故答案为6. 13．轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米． 【答案】 【解析】设A港和B港相距x千米， 根据题意，得+3=，解之得x=504． 故答案为：504． 14．若当时，代数式与的值相等，则________． 【答案】 【解析】把x=3代入得：（13+m）=2-m， 去分母得：4（13+m）=28-21m，去括号得：52+4m=28-21m， 移项合并得：25m=-24，解得：m=-， 故答案为：- 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．解下列方程： （1