第二章 有理数及其运算-2021-2022学年七年级数学上册同步课堂单元测试（北师大版，成都专用）

第二章 有理数及其运算 （满分150分，时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）． A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨 【答案】A 【解析】如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数， 那么运出仓库5吨大米表示为-5吨． 故选：A． 2．若，则的取值范围是（ ） A．＞0 B．≥0 C．＜0 D．≤0 【答案】D 【解析】∵，∴≤0． 故选：D． 3．在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能确定 【答案】C 【解析】设在数轴上到原点的距离等于5的点所表示的数是±5， 故选：C． 4．如图所示：有理数在数轴上的对应点，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由数轴可知：a<b<0，A、两数相乘，同号得正，ab＞0是正确的； B、同号相加，取相同的符号，a+b＜0是正确的； C、a＜b＜0，，故选项是错误的； D、a-b=a+（-b）取a的符号，a-b＜0是正确的． 故选C． 5．一种纪念邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 【答案】A 【解析】12050000=1.205×107 故选A. 6．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据数轴的特征，可得：a＜﹣1＜0，又因为a＜0，所以﹣a＞0，所以a＜﹣1＜﹣a． 故选C． 7．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于1，则的值等于（ ） A．0 B． C．或0 D．0或2 【答案】C 【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1， ∴a＋b＝0，cd＝1，x＝±1．∴a＋b−x2−cdx＝−1±1＝0或−2． 故选C. 8．已知，则的值为（ ） A． B．1 C．2017 D． 【答案】A 【解析】因为，所以，．所以，．，故选A. 9．下面说法错误的个数是（ ） ①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数. A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【解析】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误； ②当a=2，b=-2时，  ,但是a≠b，故②的说法错误； ③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确； ④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个. 故答案为C 10．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ， ， 故选A. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)． 【答案】不合格 【解析】由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm， 19.9mm不在合格范围内． 故答案为：不合格 12．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________. 【答案】3; －1，0，1等. 【解析】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个． 故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等． 13．若，则________；若，则________；若，则________． 【答案】2 3 -4 【解析】若a=−2,则−a=2;若−a=−3,则a=3;若−a=−(−4)，则a=−4， 故答案为2，3，−4. 14．定义一种运算符号的意义：，则的值为________． 【答案】 【解析】根据题中的新定义得：（−3）△5＝−15−1＝−16， 故答案为−16. 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15．计算：（1）. （2）； （3）. 【答案】（1）（2）2（3）3 【解析】（1）= = = ； （2）= = =2； （3）= =3． 故答案为（1） ；（2）2；（3）3． 16．将下列有理数分别填在相应的集合里： -2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102. 正数集合：{ …}；负数集合；{ …}； 整数