第二十四章 相似三角形 单元测试（基础过关）（作业）-2021-2022学年九年级数学上册同步精品课时备课系列（沪教版）

第二十四章 相似三角形 单元测试（基础过关） 一、单选题 1．下列四组数不能组成比例式的是（ ） A．2、3、4、6 B．1、2、2、4 C．0.1、0.3、0.5、1.5 D．、、、 2．用一个2倍放大镜照一个，下面说法中错误的是（ ） A．放大后，是原来的2倍 B．放大后，各边长是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 3．如图，已知BD与CE相交于点A，DE∥BC，如果AD=2，AB=3，AC=6，那么AE等于（ ） A． B． C．4 D．9 4．对于非零向量与，下列命题是假命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．如图，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法，不正确的是（ ） A． B．如果，那么 C． D．若非零向量，则 8．有以下命题：①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有； ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项； ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项； ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1． 其中正确的判断有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点．则等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，与均为等边三角形，O为的中点，点D在边上，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 11．如图，在中，的平分线交于点，在延长线上取点，作交于点，交于点，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题 13．在比例尺为1:600000的地图上，甲乙两地的距离是3，则甲乙两地的实际距离是___千米 14．如果，那么________． 15．已知x是1和4的比例中项，则x的值为________． 16．如图，上海东方明珠塔高约，若A是塔身的黄金分割点，则点A到塔底的距离约是______（精确到）． 17．如图，在中，点D，E分别为边，上的点，试添加一个条件：_____，使得与相似．（任意写出一个满足条件的即可） 18．如图，G为△ABC的重心，GE∥AB，则＝_________． 19．如图，已知直线，，分别交直线l于点A，B，C，交直线l于点D，E，F，且，，，，则___． 20．如图，在中，点D是边BC的中点，设 ， ，用、的线性组合表示是 ____________． 21．如图在中，为上的一点，，，交于，则=________． 22．已知在中，，点分别在边上，将沿直线对折后，点正好落在对边上，且折痕截所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与相似，则折折痕__________ 三、解答题 23．已知，求的值． 24．如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4． （1）求CE的长； （2）求AB的长． 25．如图，MN经过ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于E． （1）求证：DE∥BC； （2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长． 26．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G，AG：GE＝3：1． （1）求EC：BC的值； （2）设，，那么________，__________（用向量、表示） 27．如图，建筑物BC上有一个旗杆，小明和数学兴趣小组的同学计划用学过的知识测量该建筑物的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量方法如下：在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树，小明沿后退，发现地面上的点、树顶、旗杆顶端恰好在一条直线上，继续后退，发现地面上的点、树顶、建筑物顶端恰好在一条直线上，已知旗杆米，米，米，米，点在一条直线上，点在一条直线上，均垂直于，根据以上信息，请求出这座建筑物的高． 28．如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E． （1）当点E在边上时， ①求证：； ②若，求的值； （2）若，求的长． 29．如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，联结BE、CE，延长BA、CE相交于点F， （1）求证：； （2）求证：． 30．如图，已知在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC，交边AC于点D，E是BC边上一点，