4.3.1对数 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

1、理解对数的概念; 2、能够说明对数与指数的关系; 3、掌握对数式与指数式的相互转化; 4、如何求对数值。 假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 已知底数和幂的值，求指数．你能 看得出来吗？怎样求呢？ 一、对数的定义： 一般地，如果a(a＞0, a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N ，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN＝b. 指数 幂 底数 真数 底数 对数 根指数 n次方根 被开方数 二、几个常用结论： 1、负数与零没有对数. 5、底数a的取值范围(0, 1)∪(1, ＋∞)； 真数N的取值范围(0, ＋∞). 2、 3、 4、 三、常用的两种对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数. 为了简便，N的常用对数log10N,简记作lgN. 1、 常用对数： 在科学技术中使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数. 为了简便，N的自然对数logeN,简记作lnN． 2、 自然对数： 例1:将下列指数式写成对数式: 解： 例2:将下列对数式写成指数式: 解： 例3:求下列各式中的x的值: 求底数 求真数 解:(1) (2) 例3:求下列各式中的x的值: 求对数 求对数 解:(3) (4) 例4:计算: 解:(1)设 (2)设 例5:求下列各式中的x的值: (1) (2) 解:(1) (2) 【总一总★成竹在胸】 1.对数定义; 2.指数式与对数式互换; 3.理解: a＞0且a≠1,而且 N>0; 5.常用的两种对数. 4.几个常用结论; $