3.2.4函数的值域 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

1、掌握一次函数和反比例函数的值域； 2、掌握二次函数在闭区间上的最值问题； 3、学会处理含参数的二次函数的最值问题。 函数 y = f ( x ) 自变量的取值范围为 __________ 对应法则一般为 ______________ 因变量的取值范围为 __________ 定义域 值域 函数的解析式 因变量 自变量 对应法则 在初中我们学习了哪几种函数?函数表达式是什么?它们的定义域各是什么? 一次函数 : 反比例函数: 二次函数 : y=kx+b(k≠0) 定义域为R 定义域为{x|x ≠0} y=ax2+bx+c(a≠0) 定义域为R 值域 呢? 值域为{y|y ≠0} 当a>0时，值域为: 当a<0时，值域为: 值域为R 一、求定义域； 求函数的值域： 二、结合函数解析式，采取适当的方法，求值域； 函数的值域： 函数值y的取值范围. 例1：求下列函数的值域 解:(1) 值域是[-1，5] ∴y≠1 即函数的值域是 { y| y1} (1)y=3x+2(-1≤x≤1) (2) (2) 三、不同函数的值域: (1) 一次函数:y=kx+b(k≠0) 当k>0时，x越大， y越大； 当k=0时，y=b，值域为{b}； 当k<0时，x越大， y越小。 值域为{y|y ≠0} (2)反比例函数: (1)y=x2+2x-3 (2)y=x2+2x-3 x[0,2] (3)y=x2+2x-3 , x[-3,-2] (4)y=x2+2x-3 x[-2,2] 例2：求下列函数的最值与值域 例2：求下列函数的最值与值域 (1)y=x2+2x-3 ∵ y=x2+2x-3 =(x+1)2-4 ∴顶点为(-1,-4),对称轴x=-1 ∵抛物线的开口向上， 函数的定义域R ∴x=-1时，ymin=-4 ,无最大值； 函数的值域是{y|y≥-4 }. 解： 2 0 x y -1 1 (2)y=x2+2x-3 x[0,2] 例2：求下列函数的最值与值域 所以：值域是[-3，5] 2 0 x y -1 1 (3)y=x2+2x-3 , x[-3,-2]