3.2.2函数单调性的综合应用 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

1、比较大小; 2、解不等式; 3、求参数范围。 题型一、比较大小： 例1：函数f(x)在(0,+ )上是减函数, 求f(a2-a+1) 与f( )的大小。 解：因为f(x)在(0,+ )是减函数 因为a2-a+1=(a- )2+ ≥ >0 所以f(a2-a+1) ≤ f( ) 练习：二次函数f(x)图象的对称轴为x=2,又已知f(3)< f(4)，求f(-3)与f(3)的大小。 解：已知函数的对称轴是x=2， 因为f(3)< f(4) 所以函数的开口向上 则有f(-3) > f(1) 由对称轴知f(1)= f(3) 所以f(-3) > f(3) 即x 是单调递减函数， x 是单调递增函数 题型二、解不等式： 例2： 解：因为函数f(x)在定义域上是增函数 题型三、求参数范围： 解：函数f(x)图象的对称轴为x=1-a 例3:f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(- ，4)上是减函数，求a的取值范围。 当x 1-a时，函数单调递减 已知函数在 上是减函数 所以4 1-a,即-3 a 练习1： y＝x2－ax＋4在[2，4]上是单调 函数，求a的取值范围。 解：函数f(x)图象的对称轴为x=a/2 或 或 练习2：函数f(x)=x2+4ax+2在区间(-∞，6]内递减，则a的取值范围是( ) A、a≥3 B、a≤3 C、a≥-3 D、a≤-3 D $