2.3.2直线的距离公式 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、掌握直角坐标系两点间距离公式，用坐标法证明简单的几何问题; 2、熟练掌握点到直线的距离公式; 3、掌握两平行线间的距离公式并能 灵活运用。 (1)y1=y2 求:两点间的距离 已知：　　和 ， x o y (2)x1=x2 求:两点间的距离 已知：　　和 ， x o y 求:两点间的距离 已知：　　和 ， x o y (3) 一、两点间的距离: 已知平面上两点P1(x1, y1)， P2(x2, y2)间的距离公式： (1) x1≠x2, y1=y2 (2) x1 = x2, y1≠ y2 特例： (3)原点O与任一点P(x, y)的距离： (1) A(6,0), B(-2,0) (2) C(0,-4), D(0,-1) (3) P(6,0), Q(0,-2) (4) M(2,1), N(5,-1) 求下列两点间的距离： 例1:证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。 (0,0) (a,0) (0,b) 解：以顶点C为坐标原点，AC所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有C(0,0) y x o B C A M 第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数运算； 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系. x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 x y P0 (x0,y0) O x0 y0 S R Q d 注：1.此公式是在A≠0、B≠0的前提下推导的； 2.如果A=0或B=0，此公式也成立； 3.用此公式时直线方程要先化成一般式。 二、点到直线的距离: 已知P0(x0 , y0)到直线l:Ax+By+C=0的 距离公式： (1) P(-1,2), 2x+y-10=0 (2) P(-1,2), 3x=2 (3) P(0,0), 4x+7y=37 (4) P(-1,-2), x+y=0 求下列点到直线的距离： P Q 任意两条平行直线都可以写成如下形式： d O y x l2 l1 l1 :Ax+By+C1=0 l2 :Ax+By+C2=0 三、两条平行直线的距离: 注:1.用公式时，直线方程化为一般式; 2.用两平行线间距离