2.2.1直线的点斜式方程 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; 2、能正确利用直线的点斜式、斜截式求直线方程; 3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。 P(x, y) 在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 经过的一个点 和斜率 ，能否将直线上所有的点的坐标 满足的关系表示出来呢？ l y O x P0 * 一、直线的点斜式方程: 适用范围：k存在 方程 由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程， 简称点斜式。 l y O x P0 P0(x0,y0) l与x轴平行或重合 倾斜角为0° 斜率 k=0 y0 直线上任意点 纵坐标都等于y0 直线x轴的方程: y=0 l x y O 直线y轴的方程: x=0 x y l x0 直线上任意点 横坐标都等于x0 O P0(x0,y0) l与x轴垂直 倾斜角为90° 斜率 k 不存在 不能用点斜式求方程 例1:直线l经过点P0(－2, 3)，且倾斜角＝45º， 求直线l的点斜式方程，并画出直线l. 解: y 1 2 3 4 x O -1 -2 l * l y O x P0(0, b) 斜率 Y轴的截距 直线经过点 ， 且斜率为 二、直线的斜截式方程: l y O x P0(0, b) 适用范围：k存在 方程 由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定的方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。 O y x P(0,b) Q(a,0) 方程y=kx+ b 直线方程的斜截式 纵截距 横截距 b a (a 、b∈R) 注:(1)斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。 当k≠0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。 (2)截距与距离不一样， 截距可正、可零、可负, 而距离不能为负。 ,且 例2:已知直线 ， 试讨论：(1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么？ 结论: * 【总一总★成竹在胸】 (1)直线的点斜式方程： (2)直线的斜截式方程: l P0 x