2.1.1直线的倾斜角与斜率 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高二数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.1直线的倾斜角与斜率 1、理解直线的倾斜角和斜率的概念; 2、掌握过两点的直线的斜率公式; 3、通过坐标法的引入，培养学生联系、对应转化等辩证思维。 1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？ 2.一点能否确定一条直线的位置吗？ 答：两点确定一条直线。 一、直线的倾斜角: 1、定义: 规定:1.当直线与x轴平行或重合时， 2.当直线与x轴垂直时， 当直线l与x轴相交时， 我们取x轴作为基准，x轴 正向与直线l向上方向之间 所成的角 叫做直线的 倾斜角。 按倾斜角分类，直线可分几类？ 2、范围: p o y x y p o x p o y x p o y x 练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？ o x y o x y o x y o x y （1） （2） （3） （4） 日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 * 升高量 前进量 A B C 设直线的倾斜程度为k 二、直线的斜率: 1、定义: 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率. 用小写字母 k 表示，即： 是否每条直线都有斜率? 练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率： 由两点确定的直线的斜率: 当α为锐角时， 倾斜角是锐角时 能不能构造一个直角三角形去求？ 当α为钝角时， 倾斜角是钝角时 1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 答：成立，因为分子为0，分母不为0， k =0 2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 答：斜率不存在， 因为分母为0。 三、直线的斜率公式: 经过两点 的直线的斜率公式： 例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)， 求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？ ∴直线CA的倾斜角为锐角 ∴直线BC的倾斜角为钝角 解： ∴直线AB的倾斜角为零 y x o . . . . . . . . . . A B C 【总一总★成竹在胸】 核心 知识•方法•思想 直线的斜率 楼梯坡度 几何意义 斜率定义 平面解析几何 应用 $