1.5全称量词与存在量词 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

(1)了解全称量词与存在量词的概念； (2)理解全称命题与特称命题的概念； (3)判断全称命题和特称命题的真假。 下列语句是命题吗? (1) ； (2)2x+1是整数； (3)对所有的 (4)对任意一个 2x+1是整数。 (1)与(3)之间，(2)与(4)之间有什么关系? * 单击实现动画　 一、全称量词： 常见的全称量词还有： “对一切”，“对每一个”，“任给”， “所有的”等。 短语“对所有的”，“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词。 用符号“ ”表示。 二、全称命题: 含有全称量词的命题，叫做全称命题。 全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”。 读作：“任意x属于M，有p(x)成立”。 简记为： 下列语句是命题吗? (1)2x+1=3； (2)x能被2和3整除； (3)存在一个x∈R,使2x+1=3； (4)至少有一个x∈Z，x能被2和3整除。 (1)与(3)之间，(2)与(4)之间有什么关系? * 单击实现动画　 三、存在量词： 常见的存在量词还有： “有些”，“有一个”，“对某个”，“有的”等。 短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词。 用符号“ ”表示。 四、特称命题: 含有存在量词的命题，叫做特称命题。 特称命题“存在M中的一个x0，有p(x0)成立”。 读作：“存在x0属于M，有p(x0)成立”。 简记为： 例如，命题： 有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数； 有的向量方向不定； 存在一个函数，既是偶函数又是奇函数； 有一些实数不能取对数。 判断下列命题是全称命题还是特称命题， 你能写出下列命题的否定吗？ (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)(x∈R, x2－2x＋1≥0。 (4)有些实数的绝对值是正数； (5)某些平行四边形是菱形； (6)( x∈R, x2＋1＜0。 “(x∈M, p(x) ” 命题(1)的否定是：“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说，存在一个矩形不都是平行四边形。 命题(2)的否定是：“并非每一个素数都是奇数”，也就是说，存在一个素数不是奇数。 命题(3)的否定是：“并非(x∈R，x2－2x＋1≥0”，也就是说，(x∈R，x2－2x＋1＜0。 前三个命题