1.4充分条件和必要条件 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

(1)正确理解充分条件、必要条件的概念； (2)会判断命题的充分条件、必要条件； (3)正确理解充要条件的概念； (4)正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2、写出命题“若a=0，则a·b=0”的逆命题， 并判断真假。 逆命题：若a·b=0 ，则a=0 (假命题) 原命题：若a=0，则a·b=0 (真命题) 原命题：若p，则q 逆命题： 否命题：　 逆否命题： 若q，则p 若┐p，则┐q 若┐q，则┐p 1、四种命题: 复习： * 单击实现动画　 一般地：若p则q为真，记作： 若p则q为假，记作： (1)如果两个三角形全等，那么两个三角形面积相等。 (2)若 ，则 。 例如 两个三角形全等 两三角形面积相等 一、充分条件与必要条件: 一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。 注意： (1)“p是q的充分条件”意味着： p成立就足以推出q成立。 (2)“q是p的必要条件”意味着：若p要成立则q必不可少。 (3)对同一个真命题“若p，则q”，有 “p是q的充分条件” “q是p的必要条件” 两个三角形全等 两三角形面积相等。 “两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件。 “两三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件。 一、充分条件与必要条件: 例如 一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。 一、充分条件与必要条件: 一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的不充分条件， q是p的不必要条件。 练习：指出下列各组命题中，p是q的什么条件， q是p的什么条件？ (1)p:x>2 q:x>1 (2)p:xy>0 q:x>0，y>0 (3)p:x=0，y=0 q:x2+y2=0 p是q的充分条件，q是p的必要条件。 q是p的充分条件， p是q的必要条件。 p是q的充分条件，q是p的必要条件。 q是p的充分条件， p是q的必要条件。 二、充要条件: 一般