1.1集合的概念 课件-2021-2022学年吉林省白山市抚松县第一中学高一数学人教A版（2019）必修第一册

1、理解集合的概念； 2、掌握集合中元素的三特性； 3、会用符号表示元素与集合之间的关系； 4、理解常用的集合的符号表示的意义； 5、会用不同的方法表示集合。 “集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起。 * 思考：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素。上述4个集合中的元素分别是什么？ 知识探究（一） 考察下列问题： （1）1～20以内的所有整数； （2）抚松一中高一年级的所有同学； （3）所有的三角形; （4）2008年北京奥运会火炬传递过程中所用的火炬。 * 一、集合的概念: 把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，x,…表示； 把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示。 思考：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素。 任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？ 思考1：某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：1年1班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的 知识探究（二） * 二、集合中元素的特性: 1、确定性：给定的集合，它的元素必须是确定 的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。 2、互异性：集合中的元素必须是互不相同的（即 没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个。 3、无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置。 由集合元素的确定性决定了元素与集合的关系。 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A ，记作a∊A； 三、元素与集合的关系： 例如，用A表示“ 1~20以内所有的质数”组成的