3.3.1 从函数观点看一元二次方程（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）

3.3.1　从函数观点看一元二次方程 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 课标要求 素养要求 1.了解一元二次方程的根与二次函数零点的关系. 2.会用函数的图象判断一元二次方程的根的情况. 用二次函数的图象判断一元二次方程的根的情况，提升直观想象素养、逻辑推理素养. 新知探究 从前有一天，某人拿一竹竿对着大门比画：竹竿横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，斜着与门框的对角线长度相等. 问题　你知道竹竿有多长吗？ 提示　设竹竿长为x，则列方程(x－4)2＋(x－2)2＝x2，求方程的根. 1.二次函数的零点 一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根就是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)当____________时自变量x的值，即二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与__________________，也称为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点. 函数值取零 x轴交点的横坐标 2.二次函数图象、一元二次方程的根与零点之间的关系(当a>0时 ) 基础自测 [判断题] 1.二次函数的零点是图象与x轴的交点.( ) 提示　零点不是点，是图象与x轴交点的横坐标. 2.二次函数y＝ax2＋bx＋c一定有零点.( ) 提示　当Δ＝b2－4ac<0时，没有零点. 3.二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点即为对应方程ax2＋bx＋c＝0的根.( ) × × √ [基础训练] 1.二次函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是________. 2.二次函数y＝x2－x＋1有________个零点. 解析　∵Δ＝1－4＝－3<0，故没有零点. 答案　0 [思考] 二次函数的零点与一元二次方程有何关系？