第四章 几何图形初步【培优卷】-2021-2022学年七年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）

第4章 图形的初步 单元培优卷 一、单选题（共10题；共30分） 1. ( 3分 ) 如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=50°，则∠BAE的度数是（   ） A. 50°                                      B. 65°                                      C. 70°                                      D. 130° 【答案】 B 【考点】平行线的性质，角平分线的定义 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ACD+∠BAC=180°， ∵∠ACD=50°， ∴∠BAC=180°﹣50°=130°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠BAE= ∠BAC= ×130°=65°， 故选B． 【分析】先由平行线性质得出∠ACD与∠BAC互补，并根据已知∠ACD=50°计算出∠BAC的度数，再根据角平分线性质求出∠BAE的度数． 2. ( 3分 ) 下列说法正确的是（    ） ①最小的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等． A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个 【答案】 C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较，两点间的距离，有理数及其分类 【解析】【解答】①最大的负整数是1，故不符合题意；②2和-2的绝对值相等，则数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等，故命题符合题意；③④⑤符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据有理数的定义，数轴上两点之间的距离计算方法，绝对值的性质及有理数的乘方及比较大小逐项判断即可。 3. ( 3分 ) 如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（      ） A.        B.        C.        D.  【答案】 D 【考点】线段的性质：两点之间线段最短，轴对称的应用-最短距离问题 【解析】【解答】作点P关于直线l的对称点P′，连接QP′交直线l于M． 如图， 根据两点之间，线段最短，可知选项B使牧马人所走路径最短． 故答案为：D． 【分析】根据两点之间，线段最短的性质即可进行作答，可以过中线l作点P关于直线的对称点，连接对称点以及点Q与直线l交于一点，即为画图的方案。 4. ( 3分 ) 下列说法中，错误的是(    ) A. 若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC B. 若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC C. 若AC＋BC＞AB ， 则点C一定在线段BA外 D. 若A ， B ， C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC 【答案】 A 【考点】线段的计算 【解析】【解答】若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC－AC，所以A符合题意； 若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，所以B不符合题意； 若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外，所以C不符合题意； 若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC，所以D不符合题意， 故答案为：A. 【分析】熟练掌握线段的概念，可动手画出相关图形，借助图形进行判断. 5. ( 3分 ) 一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（     ） A. 南偏西60°                         B. 西偏南40°                         C. 南偏西30°                         D. 北偏东30° 【答案】 C 【考点】钟面角、方位角 【解析】【分析】结合题意可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变． 【解答】从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°． 故选C． 【点评】此类问题也可画图解决． 6. ( 3分 ) 下列说法正确的个数是（   ） （1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关． A. 1个                                       B.